Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Livex ha scritto:Comunque auguri e buona fortuna a chi va a cesenatico

L'avrei voluto fare di persona, ma tanto già so che mi mancherà il solito mezzo punto per passare

che auto-controgufata anch'io le faccio sempre ma non funzionano mai

ti piacciono le lettere greche?

fabius ha scritto:può andare il mio ragionamento?

Scusa non avevo visto, comunque ok hai trovato qualche soluzione, ma per dimostrare tutto devi trovarle tutte e soprattutto dimostrare che quelle sono le sole

Ok mi sembra giusta

Se invece fosse $2\cdot7^n$ ?

Quanti sono i numeri naturali $n$ tali che $7\cdot2^n$ può essere scritto come somma di due cubi di numeri positivi dispari?

Scusa, ma per "minuto" si intende il numero di minuti trascorsi dall'inizio o lo stesso numero \mod{60} ? Credo proprio minuti trascorsi dall'inizio :) Comunque è uno di quelli in cui bisogna arrangiarsi, certo se hai la calcolatrice è una cavolata ma qui non cel'hai perciò... ha un senso...

Scusa, ma non capisco... Come fai a concludere la dimostrazione in questo modo? $\displaystyle\frac{1}{(1-x)} = 1 + x + x^2 + x^3 + \dots = \binom 0 0 + \binom 1 0 x + \binom2 0 x^2+\binom 3 0 x^3 \dots\\ \displaystyle\frac{1}{(1-x)^2} = \binom 0 0 + [\binom 0 0 + \binom 1 0] x + [\binom 0 0 + \bin...

Per questo c'è il metodo del polinomio di cui parlavo prima che, una volta impostato, può essere riscritto come \displaystyle \frac{(1-x^{20})^4}{(1-x)^4} . A questo punto si può utilizzare la formula cui accennavo prima, di cui purtroppo non conosco la dimostrazione (l'ho vista utilizzare su un fo...

Se si prevedeva di scrivere qualche sommatoria col principio di inclusione ed esclusione penso si possa fare. Solo che non ti porta al risultato numerico :mrgreen: (e sarebbe comunque molto difficile per uno studente comune, non particolarmente interessato a queste cose...) Considera che se il prob...

Ok, grazie! Il problema che dicevamo era questo