Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

:oops: scrivo sciocchezza ... $7\cdot(1+3i)\equiv_{10} (7+i) $ ... $ 7^{672}\cdot \prod_\limits {i=0}^{671}(7+3i) \equiv_{10} 7^2 \cdot 2011 \cdot 2014 \cdot \prod_\limits {i=0}^{669}(7+i) $ $\prod_\limits {i=0}^{669}(7+i)$ è numero cui ultima cifra diversa da zero è $8^{67} \equiv_{10} 2$ allora $ ...

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Pr ... +671%7D%5D

non è stesso link ma okk..

..il problema è proprio quello..dimostrare se per $n>3$ ce ne sono o no ..
avevo anche incluso $(0,m) m>0$..

dimostrazione lunga un bit

controedit..scusatemi..ho scritto delle banalità inconcludenti

okk..anch'io lo devo studiare bene

Azzardo

@Rho33 ayy scusami..sono stato impreciso..FUNZIONI..(anche se poi vi sono tante frazioni )

..ho trovato questo..ma in inglese

$n\cdot x\cdot {{\left( x-1 \right)}^{n-1}}=\sum\limits_{m=0}^{n}{\left( \begin{matrix}
n \\
m \\
\end{matrix} \right)}{{\left( -1 \right)}^{m}}\cdot \left( n-m \right)\cdot {{x}^{n-m}}$

Studiare FRAZIONI GENERATRICI....