Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Okk..sono usciti testi e soluzioni sul sito ufficiale

@afullo
..sono io che ti ringrazio e vi ringrazio per l'instancabile lavoro sul forum

Se ho tempo nel weekend posso provare a fare una figura su cui esporre il ragionamento di Xeno10... ma non garantisco. ;) 2 o 3 ore e la posto io la soluzione con disegno. Se vuoi posso farci un PDF cosí è piú fruibile. ..è già stato detto tutto ma okk... :) ..metto anche quadrilatero ;) ..per &quo...

:oops: :oops: Non saprei..avevo proceduto così.. $\begin{align} & f(m)=f(2m-m)|f(2m)-f(m)\Rightarrow f(m)|f(2m) \\ & f(m)=f(3m-2m)|f(3m)-f(2m)\Rightarrow f(m)|f(3m) \\ & ....\Rightarrow f(m)|f(k\cdot m),\forall k\ge 1,\forall m\in \mathbb{N}. \\ \end{align}$ Ma allora, posto m=1, $f(1)|f...

UP!

...mi stavo già svenando

....non ho controllato.. beh forse è variante...
comunque si potrebbe tentare di descrivere tutte le soluzioni...ma c'è pericolo di infinite rappresentazioni uufgf.
$(a,b,c)=(c, c+1,-2c-1)$ e $c<0$...oppure $(a,b,c)=(c, c+k,-2c-k)$ e $c<0$ e MCD(c, k)=1...boh

..
ad ogni modo se a+b+c=0 con MCD(a,b,c)=1 e $c<0\le b\le a$...non ce ne sarebbero infinite?!?

..interi..penso si intenda $\mathbb{Z}$..
altrimenti solo (0,1,1)..