Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

io nel 15 a ho messo (3k,4k,12k)

sono l'unico che ha apprezzato il fatto che ci fosse parecchia geometria?

si le stai dicendo ahahah
cmq se ricavi m dalla seconda equazione ti viene 5n-15q = 2016 ma questa equazione è impossibile (negli interi) dato che il membro di sinistra è divisibile per 5, mentre 2016 non lo è

e poi nello spostamento orizzontale non è n-2m+4q=0 ma -2m+4q = 0, quindi puoi ricavarti m

il problema è che quel sistema è negli interi

Vai pure

giusta

Determinare tutti i numeri di 3 cifre N divisibili per 11 e tali che
N/11 è uguale alla somma dei quadrati delle cifre di N.

Trovare il numero di modi in cui la frazione [tex]\frac{1}{2007}[/tex] può essere scritta come somma di due diverse frazioni unitarie

Esaminando 9^{n+1} (mod 11) troviamo che i resti sono periodici di periodo 5 e valgono [9-4-3-5-1] . Esaminando 2^{6n+1} (mod 11) troviamo facilmente ( :lol: ) che i resti sono periodici di periodo 5 e che valgono [2-7-8-6-10] . Essendo i due resti complementari (9+2; 4+7, ... =11) si conclude che 1...