Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Io, dopo aver dimostrato che la circonferenza di centro G passa per i sei punti in un triangolo equilatero, ho detto che, trasformando con un'affinità tale triangolo in un triangolo acutangolo non equilatero qualsiasi, tale circonferenza diventa un ellisse. Secondo voi me la danno buona come dimostr...

Sia N il numero composto dalle ultime due cifre di 51n + 50 51n + 50 = 50 (n + 1) + n Se il n è dispari, (n + 1) è pari e quindi moltiplicato a 50 da un multiplo di 100, che non modifica unità e decine del risultato N. Quindi se n è dispari ogni mossa il numero resta invariato. Se n è pari, (n + 1) ...

45 punti alla griglia. Quello della potenza di 4 in base 3 l'avevo compreso fino in fondo, arrivando a dire che 4^n = 3^a + 3^b o 4^n = 3^a, ma ho ignorato che 4^0 = 3^0 e 4^1 = 3^1 + 3^0, per cui ho risposto 0. Ne ho sbagliato pure un altro per una svista, peccato. I dimostrativi non li ho fatti be...

Possiamo postare le griglie?

Qualcuno può mettere i testi?