La ricerca ha trovato 919 risultati

da Gerald Lambeau
24/08/2017, 7:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [L04] Salta che ti passa
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Visite : 4691

Re: [L04] Salta che ti passa

A parte sostituire $x+1=a, y+1=b$ per non avere $n$ troppo a darmi noia, direi che sì, è VJ. La mia soluzione la trovate, in inglese, qui: https://artofproblemsolving.com/communi ... 38p8695337.
da Gerald Lambeau
03/08/2017, 13:55
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [L03/04] I primi... dividono
Risposte: 11
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Re: [L03/04] I primi... dividono

Sky ha scritto:Posso chiederti da dove viene?
Balkan 2016 esercizio 3 con un'ipotesi in meno (ti diceva che il polinomio era monico).
da Gerald Lambeau
02/08/2017, 15:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [L03/04] I primi... dividono
Risposte: 11
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Re: [L03/04] I primi... dividono

Corretta! :D
da Gerald Lambeau
02/08/2017, 14:57
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [L04] Salta che ti passa
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Re: [L04] Salta che ti passa

Dudin ha scritto:Hint?
Il titolo.
da Gerald Lambeau
30/07/2017, 18:09
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [L04] Salta che ti passa
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Re: [L04] Salta che ti passa

16k1^2 \equiv - 1 (mod 4h1+1) 16h1^2 \equiv - 1 (mod 4k1+1) ... Ma siamo in una situazione peggiore di quella di prima (cioè sia 4h1 che 4k1 devono essere entrambi multipli di 16 altrimenti le congruenze non possono essere vere) E se $k_1=7, h_1=1$? Ok, una congruenza è vera ma l'altra no, ma quell...
da Gerald Lambeau
29/07/2017, 13:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [L04] Salta che ti passa
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Re: [L04] Salta che ti passa

Buono il caso 2) ma non il caso 1): il fatto che il numeratore sia pari e il denominatore dispari non è mica un assurdo (anche con denominatore diverso da 1).
da Gerald Lambeau
29/07/2017, 12:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [L04] Salta che ti passa
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Re: [L04] Salta che ti passa

Giusto, vai pure con la soluzione.
da Gerald Lambeau
28/07/2017, 23:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [L05] Tante potenze, forse troppe... o forse no?
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Re: [L05] Tante potenze, forse troppe... o forse no?

Mi aspettavo che sarebbe durato di più! :lol: :lol: :lol:
Comunque (a parte i dettagli formali che possiamo anche ignorare) è giusta.
da Gerald Lambeau
28/07/2017, 22:22
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [L05] Tante potenze, forse troppe... o forse no?
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Re: [L05] Tante potenze, forse troppe... o forse no?

Lo scrivo qua sotto, ma non andate a guardare la fonte perché la soluzione è praticamente identica a quella di questo problema, che è una sua generalizzazione:
Testo nascosto:
Cesenatico 2014 - 5.
da Gerald Lambeau
28/07/2017, 21:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [L05] Tante potenze, forse troppe... o forse no?
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[L05] Tante potenze, forse troppe... o forse no?

Siano $n, m>1$ due interi fissati. Dimostrare che esistono infiniti interi positivi $l$ tali che l'equazione $x_1^n+x_2^n+\dots+x_n^n+x_{n+1}^n=l$ ammette almeno $m$ soluzioni $(x_1, x_2, \dots, x_n, x_{n+1})$ (gli $x_i$ sono tutti distinti tra di loro) negli interi positivi tali che siano tutte div...