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da polarized
21/10/2016, 17:57
Forum: Matematica Universitaria
Argomento: Sviluppi in serie di Taylor di funzioni composte
Risposte: 1
Visite : 3935

Sviluppi in serie di Taylor di funzioni composte

Ciao ragazzi, ho da poco cominciato a studiare gli sviluppi di Taylor e oggi mi sono incastrato tutto il pomeriggio su questo problema apparentemente semplice. Voglio trovare lo sviluppo in serie al secondo ordine di $$ f(x)=\frac{1}{1+x^2} $$ Nel punto $x_0=1$ Ora, calcolando le derivate e applican...
da polarized
29/08/2016, 19:59
Forum: Combinatoria e Probabilità
Argomento: [L05] Ma la sezione è giusta? (SNS 2016-4)
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Visite : 2206

Re: [L05] Ma la sezione è giusta? (SNS 2016-4)

In pratica per aver la stessa distribuzione di probabilità vuoi che la funzione generatrice del lancio dei due dadi a 6 facce sia uguale a quella del lancio di un dado a 4 facce e uno a 9. Detta p(x)=x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6 la funzione generatrice di un dado a 6 facce equilibrato (detto terra terra: ...
da polarized
29/08/2016, 17:20
Forum: Combinatoria e Probabilità
Argomento: [L05] Ma la sezione è giusta? (SNS 2016-4)
Risposte: 6
Visite : 2206

Re: [L05] Ma la sezione è giusta? (SNS 2016-4)

Dopo aver studiato (con fatica) le generatrici per un paio di giorni sono tornato su questo problema. Potete darmi un Hint? Purtroppo lo spunto dato da mr96 sull'oliforum non l'ho compreso :(
da polarized
28/08/2016, 16:55
Forum: Algebra
Argomento: [L04] Doppia funzione! (SNS 2016-1)
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Visite : 3339

Re: [L04] Doppia funzione! (SNS 2016-1)

Rho33 ha scritto:Io mi riferivo ai reali, ma non capisco bene quello che intendi :oops: Per caso ti stai riferendo al debolmente e strettamente (de)crescente (cioè continuità implica debolmente ma non strettamente (de)crescente )? In caso, sì, credo tu abbia ragione :D
Sì intendevo quello :)
da polarized
28/08/2016, 16:50
Forum: Algebra
Argomento: [L05] Polinomi magici (SNS 2016-6)
Risposte: 7
Visite : 2401

Re: [L05] Polinomi magici (SNS 2016-6)

Soluzione ovviamente corretta, se non che ti devi essere intralciato nei conti del primo caso visto che la seconda terna non funziona (in particolare la somma a coppie non è uguale al corrispondente termine) In alternativa il primo punto si fa anche spegnendo il cervello e risolvendo il sistema a tr...
da polarized
28/08/2016, 16:42
Forum: Algebra
Argomento: [L04] Doppia funzione! (SNS 2016-1)
Risposte: 11
Visite : 3339

Re: [L04] Doppia funzione! (SNS 2016-1)

Io sono molto d'accordo con polarized, pur sapendone pochissimo. Tempo mi ero posto lo stesso dubbio e poi ho iniziato a trovare controesempi a manetta :lol: In particolare credo basti la continuità (ma non ne sono sicurissimo). Tanto per mettere un altro controesempio (iniettiva ma non monotona ov...
da polarized
28/08/2016, 15:55
Forum: Algebra
Argomento: [L04] Doppia funzione! (SNS 2016-1)
Risposte: 11
Visite : 3339

Re: [L04] Doppia funzione! (SNS 2016-1)

Soluzione alternativa: $f$ è iniettiva, pertanto è monotona. [...] Non vorrei dire una cavolata, ma per poter dire questo dovresti avere come minimo qualche condizione sulla derivabilità, che non ho idea di cosa voglia dire se la funzione si definisce nei naturali Ti faccio un esempio di una funzio...
da polarized
26/08/2016, 20:16
Forum: Algebra
Argomento: [L04] Doppia funzione! (SNS 2016-1)
Risposte: 11
Visite : 3339

Re: [L04] Doppia funzione! (SNS 2016-1)

Riguardo la "ristrettezza" della tua osservazione: non bastava forse che $$f(2026)<2025$$?
da polarized
26/08/2016, 19:18
Forum: Geometria
Argomento: [L??] Boh (SNS 2016-5)
Risposte: 1
Visite : 1125

Re: [L??] Boh (SNS 2016-5)

Essendo davvero molto poco olimpico io non lo metterei il livello. Ho sentito soluzioni olimpiche solo dell'ultimo punto (e non ne ho sentite di non olimpiche tra l'altro) che però il 100% dei comuni mortali ha dimostrato con il fortissimo principio dell'ovvietà Chiaramente, non tutti quelli che han...
da polarized
20/08/2016, 17:32
Forum: Combinatoria e Probabilità
Argomento: Triangoli probabili L02-3
Risposte: 7
Visite : 2158

Re: Triangoli probabili L02-3

Sì avevo editato scrivendo che effettivamente senza disegnarlo davvero mi sembrava un po' astratto, ma che effettivamente con un cubo davanti la cosa ha molto più senso, ci sono appunto tre piramidi a base triangolare (questa soluzione è senza dubbio la più figa)