Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Oooooops, ho sbagliato i conti semplici xD

Siano $x_1, x_2$ e $x_3$ le radici del polinomio. Dalle relazioni radici-coefficienti abbiamo $$x_1+x_2+x_3=0 \\ x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3=-3 \\ x_1x_2x_3=-n$$ Avremo $${x_1}^2+{x_2}^2+{x_3}^2=(x_1+x_2+x_3)^2-2(x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3)=6$$ e quindi le uniche soluzioni possibili (a meno dell'ordine) sono $|...

E' giusta! $AE$ è $7$

Per @Rho33 Guarda, non so dove hai sbagliato (non ho mai usato l'omotetia), però il risultato non è quello.

Inoltre $t$ non è parallela a $C_1C_2$. infatti i due centri (avendo le circonferenze raggio diverso) hanno distanze diverse da $t$

Non ho controllato ancora il resto , ma la formula per l'incentro (che tra l'altro non conoscevo xD) è sbagliata, c'è un $2$ di troppo al denominatore

Sia $\triangle{ABC}$ un triangolo con $\overline{AB}=13$, $\overline{BC}=14$ e $\overline{AC}=15$. L'altezza da $A$ interseca $BC$ in $D$. Siano $\omega_1$ e $\omega_2$ le circonferenze inscritte ad $\triangle{ABD}$ e $\triangle{ACD}$ rispettivamente. La loro tangente esterna comune (diversa da $BC$...

Qualche hint??

Chiaro, grazie!

Non ho capito il caso $n>1$ :/