Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Ho consegnato in 32 minuti.
Considerando che non ho preso l'oro per non aver contato le configurazioni... Direi che era failabile.

Quinto in L1 e con questa gara si conclude il mio anno olimpico avendo failato tutte le gare failabili

Equilibria il vostro cut-off delle individuali

Infatti ha sbagliato ...
La risposta giusta è B...

Facilotto ma carino!

cip999 ha scritto:

Saro00 ha scritto:P.S. Errore di battitura, quel "chiuso" è un limitato

Come tutti sanno, "chiuso" e "limitato" sono vicini sulla tastiera. (cit)

Prima di venir casualmente malmenato prima di un casuale TST (cit)

Dimostro per induzione su $i$ che $y_i \le i y_1$. PASSO BASE: $y_1\le y_1$ PASSO INDUTTIVO: Suppongo $y_n \le n y_1$, allora si ha che $\frac{y_n}{n}\ge \frac{y_{n+1}}{n+1} \iff y_{n+1} \le \frac{n+1}{n}y_n \le \frac{n+1}{n}n y_1=(n+1)y_1$ dove è stata utilizzata l'ipotesi induttiva per l'ultima d...

Vero, vero... La mia soluzione in realtà era di arrivare con vari step proprio alla n-upla (1,...,n), ma la soluzione era troppo lunga e ho provato a accorciarla, ma a quanto pare... Il fatto che sia superiormente chiuso deriva dal fatto che $y_i\le iy_1$. Comunque, analogamente a come ho scritto ne...

Spero si riesca a capire Riscrivo la tesi, con un'identità nota come $\frac{1+...+n}{(n!)^{\frac{1}{n}}}\ge \frac{\sum x_i}{(\prod x_i)^{\frac{1}{n}}}$ Ora si nota che LHS è uguale all'RHS con $(x_1,...,x_n)=(1,...,n)$, e quest'ultima successione soddisfa l'ipotesi. Quindi la tesi è equivalente a mo...

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