Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

n un quadrilatero ABCD, la retta passante per A e parallela a BC interseca la diagonale BD nel punto M, e la retta passante per B e parallela ad AD interseca la diagonale AC nel punto N. Dimostrare che MN é parallelo a DC. Vorrei vedere una soluzione analitica anche perché era presente nella lista G...

Grazie, bella soluzione, non avevo pensato ad usare prostaferesi

Siano α e β due angoli tali che sin α + sin β =[tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
e cos α + cos β =[tex]\frac{\sqrt{6}}{2}[/tex] Trovare
cos(α + β).

Sia f una funzione da R in sé tale che [tex]f(x + f(y)) = f(x) + y[/tex] per ogni x, y.
Quali valori può assumere f(100)

Si hai ragione intendevo trovare una formula chiusa per la somma indicata

Benone haha, speravo ci fossero metodi più umani e alla portata di tutti

Sinceramente ho provato anche io a farlo ma non saprei come quindi non ho hint perché non ho soluzioni

Up

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Rilancio con questa [tex]a_n=\frac{1}{2}a_{n-1}+\frac{1}{n}[/tex] con [tex]a_0=0[/tex] mi servirebbe capire anche i passaggi perché non capisco come é fatta la soluzione particolare