Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Devi dimostrare che per ogni $n$ se hai $c \geq \sqrt{n} + 1$ allora non puoi dire a priori che c'è sicuramente un gruppo di $c$ persone che si conoscono tutte o nessuna. Dunque non bisogna trovare esempi per $n$ specifiche o per $c$ specifiche, anche se l'idea è simile. Ovvero si può trovare un mod...

Quoto sia @Veritasium sia @unofficial_, anche per me è il primo anno (e sono pure in quinta), però non sono fiducioso ahah

Direi che le classifiche aggiornate sono abbastanza sballate: il Fermi di Cantù (che era tra le prime) è sceso sotto di noi (Lussana, che eravamo 22esimi) e ora abbiamo in sessione una squadra sopra di noi (Kolgomorov2 o qualche nome strano del genere) che in globale è sotto di noi (e prima che aggi...

La mia è un po' più lunga ma non è troppo difficile: palesemente ogni studente ha almeno un amico nelle altre due scuole. Prendiamo un tipo a caso della scuola 0 e supponiamo che conosca tutti gli $n$ studenti della scuola 1 e uno della scuola 2: quest'ultimo, avendo almeno un amico nella scuola 1, ...

Problema 4 della gara 3 dello stage di Torino: Sul piano sono rappresentate quattro circonferenze $C_1$ , $C_2$ , $C_3$ , $C_4$ di raggi $r_1$ , $r_2$ , $r_3$ , $r_4$ , con le seguenti caratteristiche: • le circonferenze $C_1$ e $C_2$ sono tangenti esternamente; • i centri delle circonferenze $C_1$ ...

Purtroppo non penso di conoscerla essendo uno "nuovo", potresti dirmi di cosa si tratta precisamente?

O ho capito male il problema generale oppure è il numero di elementi del sottoinsieme ad essere divisibile per $k$ (e non la loro somma) perché sui casi piccoli non torna D: Mi spiego meglio, ad esempio se scelgo $n = k = 4$ il problema mi chiede di calcolare $\binom{4}{0} + \binom{4}{4} = 2$ mentr...

O ho capito male il problema generale oppure è il numero di elementi del sottoinsieme ad essere divisibile per $k$ (e non la loro somma) perché sui casi piccoli non torna D: Comunque il caso "piccolo" dovrebbe uscire $\dfrac{2^{99}-2}{3}$ per induzione (che non riesco a fare funzionare sul...

Direi che Viola anche con 14 punti arriverebbe comunque primo

Ok ho trovato l'errore che facevo, appena ho un po' di tempo proverò a rifarlo (il problema)!