Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Salve a tutti,
mi chiedevo se tra gli utenti c'é qualcuno che abbia sostenuto gli orali in matematica o fisica alla Galileiana di Padova negli scorsi anni. Vorrei qualche informazione sul tipo di domande, ecc.
Grazie in anticipo per eventuali risposte (anche in privato)

Risolvere negli interi la seguente equazione:
$a^3+1=2b^3$

Adesso puoi postare la tua?

$p!+p=m^2$ Modulo p troviamo:$ p|m$ Quindi, dato k intero: $p!+p=k^2 p^2$ Ipotizziamo $k \leq p$ allora $k|(p!)$ e $p = 0mod(k)$ ma $p$ è primo, quindi $k=1$ o$ k=p$ se $k=1$: $p!+p=p^2$ $(p-1)!+1=p$ $(p-1)!=p-1$ $(p-2)!=1$ $p=2$, $p=3$ se$ k=p$: $p!+p-p^4=0$ e non si hanno soluzioni(ammetto di aver...

Intendevo p=m=2
e p=m=3

p= m e p= 2, p=3??

Dimostrare che:
per ogni terna di sequenze di n reali positivi [tex]a_{i},b_{i},c_{i}[/tex]:

[tex](\sum_{i=1}^n a_{i}b_{i}c_{i} )^2 \leq (\sum_{i=1}^n a_{i}^2)(\sum_{i=1}^n b_{i}^2)(\sum_{i=1}^n c_{i}^2)[/tex]

Due persone (impazienti e pressapochiste) si danno appuntamento in una data località fra le ore 12 e le 13. Ciascuno sceglie in modo casuale (uniforme) ed indipendente dall’altro il momento del suo arrivo nell’intervallo prefissato. Trascorso un certo tempo t (comune ad entrambi) di attesa infruttuo...

f(x)=x ??
Se è corretto posto la sol. completa

Hai ragione quei magheggi potevano essere omessi..
Io ci ero arrivato così a capire che g(x) era un logaritmo, quindi ho postato anche quella parte
Senza la continuità non si può oggettivamente restringere alle due soluzioni che abbiamo individuato