Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Per me bisognerebbe bannare entrambi... Questi troll sono davvero una cosa che non sopporto!

Ho trovato questo problema in una dispensa di base di teoria dei numeri e non sono riuscita a risolverlo... Qualcuno potrebbe darmi una mano? Il problema è questo: $x$, $y$, $z$ sono tre interi positivi tali che $(xy + 1)(yz + 1)(zx + 1)$ è un quadrato perfetto. Dimostrare che anche $xy + 1$, $yz + ...

Perfetto, allora inizierò ad allenarmi con problemi dei GST e delle EGMO, almeno per ora... Grazie mille!

$$\sum_{cyc}\frac{a^2b(b - c)}{a + b} \ge 0 \\ \Leftrightarrow \quad \sum_{cyc} \left(\frac{a^2b(b - c)}{a + b} + abc\right) \ge 3abc \\ \Leftrightarrow \quad \sum_{cyc} \frac{ab^2(c + a)}{a + b} \ge 3abc$$ Ma $$\sum_{cyc} \frac{a^2b(c + a)}{a + b} \stackrel{\text{AM-GM}}{\ge} 3\sqrt[3]{\frac{a^2b(...

Benvenuta!! P.S. Complimenti per il meraviglioso paese in cui abiti. Grazie! :D Wow, ottimo, c'è bisogno di ragazze, anche perché l'anno scorso è stato abbastanza triste non fare il GST (=girls' selection test)! Che classe fai? Infatti pensavo proprio di tentare il Winter quest'anno, anche se mi ha...

Mi chiamo Sara, sono una ragazza di Carugate, vicino Milano, e mi piace la matematica, mi sono iscritta al forum perché vorrei allenarmi con voi per diventare più brava e fare bene agli stage, vorrei qualificarmi per le EGMO quest'anno. :P Se siete della zona e volete conoscermi fate un salto al Car...