La ricerca ha trovato 266 risultati
- 06/05/2018, 19:53
- Forum: Gare Matematiche
- Argomento: Cesenatico 2018: 3-6 Maggio
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Re: Cesenatico 2018: 3-6 Maggio
15/20/26 (e io ho fatto 25 :sigh: )
- 25/08/2017, 22:45
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Congruenza
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Congruenza
Dimostrare che esistono infiniti interi positivi composti $n$ tali che $2^{n-1} \equiv 1 \pmod{n}$.
- 29/06/2017, 21:37
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: [L02] Ancora tdn!
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Re: [L02] Ancora tdn!
Se $a,b,c \in \mathbb{Z}$, allora ogni numero dispari $n$ è prodotto di due fattori dispari (se $n$ è primo, allora sono $n$ e $1$), supponiamo siano $p,q$. Allora ponendo $b+c=p, b-c=q$ si ha $b=\frac{p+q}{2}, c=\frac{p-q}{2}$, ed entrambi esistono perché $p$ e $q$ sono dispari. Ponendo $a=0$ si h...
- 29/06/2017, 20:25
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: [L03/04] Boring numbers (ma anche no)
- Risposte: 5
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Re: [L03/04] Boring numbers (ma anche no)
Stesso tipo di idee di Gerald e Lasker Parto dal presupposto che se $x$ è un numero noioso e so che tutti i numeri tra $1$ e $x-1$ si possono scrivere secondo la tesi allora quelli tra $x+1$ e $2x-1$ si possono ottenere semplicemente aggiungendo $x$ (che ovviamente è diverso da qualunque altro numer...
- 26/06/2017, 11:14
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: [L02] Dalla gara di Febbraio
- Risposte: 4
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Re: [L02] Dalla gara di Febbraio
Si può anche fare così:
Se $x,y,z$ sono i tre termini di una terna pitagorica con $x^2+y^2=z^2$ allora si dimostra (te lo lascio da fare)(senza perdita di generalità $a\ge b, x\ge y$) che $a=x+y, b=x-y, c=z$. Poiché $(3,4,5)$ è la più piccola terna pitagorica, il minimo valore di $c$ è proprio $5$.
Se $x,y,z$ sono i tre termini di una terna pitagorica con $x^2+y^2=z^2$ allora si dimostra (te lo lascio da fare)(senza perdita di generalità $a\ge b, x\ge y$) che $a=x+y, b=x-y, c=z$. Poiché $(3,4,5)$ è la più piccola terna pitagorica, il minimo valore di $c$ è proprio $5$.
- 24/06/2017, 10:24
- Forum: Algebra
- Argomento: prime disuguaglianze
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Re: prime disuguaglianze
Eh sì l'avevo capito, però forse è meglio se lo si specifica $c^0$
- 18/06/2017, 12:21
- Forum: Algebra
- Argomento: prime disuguaglianze
- Risposte: 16
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Re: prime disuguaglianze
Dovresti ricontrollare quello che hai scritto, perché o non è corretta la scrittura o mancano delle ipotesi aggiuntive su $a,b,c$. Come hai scritto tu è $a^4b+ab^4 \ge a^2b^2c + b^2c^2a + c^2a^2b$ e senza alcuna limitazione su $a,b,c$ io potrei prendere quelli che voglio, ma troverei con $a=3, b=5,...
- 17/06/2017, 11:45
- Forum: Algebra
- Argomento: prime disuguaglianze
- Risposte: 16
- Visite : 4554
Re: prime disuguaglianze
Dovresti ricontrollare quello che hai scritto, perché o non è corretta la scrittura o mancano delle ipotesi aggiuntive su $a,b,c$. Come hai scritto tu è $a^4b+ab^4 \ge a^2b^2c + b^2c^2a + c^2a^2b$ e senza alcuna limitazione su $a,b,c$ io potrei prendere quelli che voglio, ma troverei con $a=3, b=5, ...
- 10/06/2017, 19:28
- Forum: Teoria
- Argomento: Coniugati isogonali baricentriche
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Re: Coniugati isogonali baricentriche
Ogni tanto escono cose strane e poi mi pare che ci fosse in un problema della simulazione fatta da Olimato per Cesenatico
- 10/06/2017, 17:44
- Forum: Teoria
- Argomento: Coniugati isogonali baricentriche
- Risposte: 4
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Re: Coniugati isogonali baricentriche
Va bene grazie!
Ma si potrebbe dare per nota a Cesenatico?
Ma si potrebbe dare per nota a Cesenatico?