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da Salvador
06/05/2018, 19:53
Forum: Gare Matematiche
Argomento: Cesenatico 2018: 3-6 Maggio
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Visite : 18801

Re: Cesenatico 2018: 3-6 Maggio

15/20/26 (e io ho fatto 25 :sigh: )
da Salvador
25/08/2017, 22:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Congruenza
Risposte: 3
Visite : 1787

Congruenza

Dimostrare che esistono infiniti interi positivi composti $n$ tali che $2^{n-1} \equiv 1 \pmod{n}$.
da Salvador
29/06/2017, 21:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [L02] Ancora tdn!
Risposte: 2
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Re: [L02] Ancora tdn!

Se $a,b,c \in \mathbb{Z}$, allora ogni numero dispari $n$ è prodotto di due fattori dispari (se $n$ è primo, allora sono $n$ e $1$), supponiamo siano $p,q$. Allora ponendo $b+c=p, b-c=q$ si ha $b=\frac{p+q}{2}, c=\frac{p-q}{2}$, ed entrambi esistono perché $p$ e $q$ sono dispari. Ponendo $a=0$ si h...
da Salvador
29/06/2017, 20:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [L03/04] Boring numbers (ma anche no)
Risposte: 5
Visite : 1845

Re: [L03/04] Boring numbers (ma anche no)

Stesso tipo di idee di Gerald e Lasker Parto dal presupposto che se $x$ è un numero noioso e so che tutti i numeri tra $1$ e $x-1$ si possono scrivere secondo la tesi allora quelli tra $x+1$ e $2x-1$ si possono ottenere semplicemente aggiungendo $x$ (che ovviamente è diverso da qualunque altro numer...
da Salvador
26/06/2017, 11:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [L02] Dalla gara di Febbraio
Risposte: 4
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Re: [L02] Dalla gara di Febbraio

Si può anche fare così:
Se $x,y,z$ sono i tre termini di una terna pitagorica con $x^2+y^2=z^2$ allora si dimostra (te lo lascio da fare)(senza perdita di generalità $a\ge b, x\ge y$) che $a=x+y, b=x-y, c=z$. Poiché $(3,4,5)$ è la più piccola terna pitagorica, il minimo valore di $c$ è proprio $5$.
da Salvador
24/06/2017, 10:24
Forum: Algebra
Argomento: prime disuguaglianze
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Re: prime disuguaglianze

Eh sì l'avevo capito, però forse è meglio se lo si specifica $c^0$
da Salvador
18/06/2017, 12:21
Forum: Algebra
Argomento: prime disuguaglianze
Risposte: 16
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Re: prime disuguaglianze

Dovresti ricontrollare quello che hai scritto, perché o non è corretta la scrittura o mancano delle ipotesi aggiuntive su $a,b,c$. Come hai scritto tu è $a^4b+ab^4 \ge a^2b^2c + b^2c^2a + c^2a^2b$ e senza alcuna limitazione su $a,b,c$ io potrei prendere quelli che voglio, ma troverei con $a=3, b=5,...
da Salvador
17/06/2017, 11:45
Forum: Algebra
Argomento: prime disuguaglianze
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Re: prime disuguaglianze

Dovresti ricontrollare quello che hai scritto, perché o non è corretta la scrittura o mancano delle ipotesi aggiuntive su $a,b,c$. Come hai scritto tu è $a^4b+ab^4 \ge a^2b^2c + b^2c^2a + c^2a^2b$ e senza alcuna limitazione su $a,b,c$ io potrei prendere quelli che voglio, ma troverei con $a=3, b=5, ...
da Salvador
10/06/2017, 19:28
Forum: Teoria
Argomento: Coniugati isogonali baricentriche
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Re: Coniugati isogonali baricentriche

Ogni tanto escono cose strane e poi mi pare che ci fosse in un problema della simulazione fatta da Olimato per Cesenatico
da Salvador
10/06/2017, 17:44
Forum: Teoria
Argomento: Coniugati isogonali baricentriche
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Re: Coniugati isogonali baricentriche

Va bene grazie!
Ma si potrebbe dare per nota a Cesenatico?