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- 18/03/2018, 18:35
- Forum: Gare Matematiche
- Argomento: Semifinale Bocconi 17 marzo 2018
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Re: Semifinale Bocconi 17 marzo 2018
Scusate ma il n. 16 come si faceva? (Quello del quadrato da dividere in triangoli)
- 03/09/2017, 13:34
- Forum: Algebra
- Argomento: Dimostrazione crescenza/decrescenza
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Dimostrazione crescenza/decrescenza
Forse questo problema non è molto olimpico (però non saprei dove metterlo se non qui). Sia $f:[a,b] \rightarrow \mathbb{R}$ una funzione reale definita nell'intervallo [a,b] e strettamente crescente. Sia $g: f([a,b]) \rightarrow [a,b]$ tale che $g(f(x))=x$ per ogni $x \in [a,b]$ e che $f(g(y))=y$ pe...
- 13/08/2017, 9:11
- Forum: Combinatoria e Probabilità
- Argomento: Disposizioni (help)
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Re: Disposizioni (help)
Allora, se A lo piazzo al primo o ultimo posto della fila di sopra, ho $6 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$. Se A è in uno dei posti intermedi della fila di sopra, ho $6 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ possibilità di piazzare gli altri. Lo stesso se A è agli estremi d...
- 10/08/2017, 11:28
- Forum: Combinatoria e Probabilità
- Argomento: Disposizioni (help)
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- Visite : 4071
Re: Disposizioni (help)
A me verrebbe da farlo così:
Tutti i casi possibili sono $8!$. Quelli sbagliati (contando AB uniti) sono $2 \cdot 6!$. È possibile?
Tutti i casi possibili sono $8!$. Quelli sbagliati (contando AB uniti) sono $2 \cdot 6!$. È possibile?
- 10/08/2017, 11:11
- Forum: Algebra
- Argomento: Funzionale per chi è alle prime armi
- Risposte: 7
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Re: Funzionale per chi è alle prime armi
Si, scusatemi ma non resistevo
- 09/08/2017, 11:17
- Forum: Combinatoria e Probabilità
- Argomento: Disposizioni (help)
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Disposizioni (help)
Otto amici $A,B,C,D,E,F,G,H$ vanno al cinema. Sono rimasti 5 posti in una fila e 3 in quella davanti. In quanti modi possono sedersi sapendo che $A$ e $B$ non vogliono stare vicini?
Potreste darmi un aiuto?
Potreste darmi un aiuto?
- 02/08/2017, 15:47
- Forum: Algebra
- Argomento: Funzionale per chi è alle prime armi
- Risposte: 7
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Funzionale per chi è alle prime armi
Per quelli che si stanno cimentando per le prime volte con le funzionali, eccone una abbastanza semplice da provare.
Trovare tutte le funzioni [tex]f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[/tex], con [tex]x,y \in \mathbb{R}[/tex], tali che
[tex]f(f(x) \cdot f(y)) + f(x+y) = f(xy)[/tex]
Trovare tutte le funzioni [tex]f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[/tex], con [tex]x,y \in \mathbb{R}[/tex], tali che
[tex]f(f(x) \cdot f(y)) + f(x+y) = f(xy)[/tex]
- 25/06/2017, 20:00
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: [L02] Dalla gara di Febbraio
- Risposte: 4
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Re: [L02] Dalla gara di Febbraio
Vedo che a e b o sono entrambi pari o entrambi dispari. Parto dalla seconda ipotesi e provo i vari casi con a il più piccolo possibile ovvero a=1 . Sostituendo b con 3,5,7 noto che 1^2 + 7^2 = 2 \cdot 5^2 e per induzione vale per tutte le terne 1k,7k,5k con k intero. Si dimostra che c=5 è il più pic...
- 09/05/2017, 16:43
- Forum: Proposte e segnalazioni
- Argomento: Forum Olifis down?
- Risposte: 1
- Visite : 3318
Forum Olifis down?
Qualcuno sa cosa sia successo al forum olifis?
Perché a me non fa più vedere alcuni messaggi, non ci sono più dei link ne le formule in latex e inoltre non fa mandare messaggi privati (senza poter contattare gli admin quindi)
Perché a me non fa più vedere alcuni messaggi, non ci sono più dei link ne le formule in latex e inoltre non fa mandare messaggi privati (senza poter contattare gli admin quindi)
- 07/05/2017, 17:58
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Minimizzare un risultato(?)
- Risposte: 4
- Visite : 1788
Re: Minimizzare un risultato(?)
Grazie a entrambi!