Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

''Sia f una funzione reale di variabile reale tale che f(1+x) = f(1-x) e f(2+x)= -f(2-x) per ogni x reale.
Provare che è una funzione periodica e dispari.''

Trovare tutti i numeri naturali di quattro cifre che sono uguali al cubo della somma delle proprie cifre, oppure dimostrare che non ne esiste nessuno.

Il testo completo dice: ''Si consideri il polinomio p(x,y)=\frac{(x+y)^{2}+3x+y} {2} Nel seguito chiameremo 'numeri naturali' i numeri interi non negativi (incluso quindi anche lo zero). Denoteremo con \mathbb{N} l'insieme dei numeri naturali. 1) Si dimostri che se {x}\in\mathbb{N} e {y}\in\mathbb{N...

In un gioco tradizionale un giocatore gioca contro il banco lanciando due dadi. Se la somma dei risultati che