Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Polinomio tale che :
P(P(x)) =P(-x) ^2

Trovare tutti gli m tali per cui m^3+5m^2+3 è un cubo perfetto

Perfetto allora!!

È così il problema del Bernardo Clesio

Nulla io pure ho dato questa risposta ma vorrei una dimostrazione rigorosa

Ogni punto del piano è colorato o in bianco o in nero.
Dimostrare che esiste un segmento AB di lunghezza 7 con A e B dello stesso colore;
Dimostrare che esiste una colorazione del piano in cui Ae B estremi di un segmento di lunghezza 7 verticale hanno colore diverso.

Descrivere le terne (x;y;z) tali che :
x^2+5^4= z+5^y
Le coppie (x;y) tali che:
x^2 +5^4 = 5^y

Si intende che la i segmenti di linea degli spostamenti sono in linea retta e il primo balzo è di 1 il secondo di 2 il terzo di 4 etc

Data una scacchiera è possibile tornare in (0;0) partendo da (1;0) facendo balzi pari alle potenze di 2 in ordine crescente senza per forza stare sulle linee della scacchiera?

Per la categoria L2 a quanto potrebbe essere stabilito il cut off?