Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Ringrazio nuovamente. L'uso delle diofantee per risolvere queste equazioni "modulari" mi è molto più semplice. Proverò ad adattarmi a questo nuovo modo di operare. Per il resto se dovessi avere qualche altro problema scrivo qui. Grazie.

Grazie delle risposte. Però ho usato lo stesso metodo per risolvere [tex]3x \equiv 1 (\mathrm{mod} 5)[/tex] ottenendo così [tex]x=\frac{1+5k}{3}[/tex] ma il risultato è invece [tex]x=2+5k[/tex]. Come mai?

Ti ringrazio in anticipo. Il problema è proprio questo... Sto leggendo le dispense olimpioniche e per quanto possano essere fatte bene (Ringrazio chi le ha scritte) alcune cose non riesco a comprenderle/applicarle.

Ho diverse lacune sulla teoria dei numeri che vi elencherò. Vi ringrazio in anticipo delle eventuali risposte. 1) Come si risolve un'equazione modulare? Ho sentito parlare di inverso moltiplicativo... 2.1) Come si risolve un sistema di congruenze? A due equazioni posso usufruire di una diofantea lin...

Grazie Lasker, perdona l'ignoranza, siccome avevo visto che nelle dispense lo accennava credevo che fosse qualcosa richiesto di base. Allora problemi del tipo "Dimostrare che [tex](a+b)(b+c)(c+a)\geq 8abc[/tex] per ogni [tex]a,b,c>0[/tex]" sono problemi di livello più alto?

Salve a tutti. Sto seguendo la teoria delle dispense ma sulle disuguaglianze c'è poco sia come teoria ed esercizi (c'è solo quella di riarrangiamento con due soli esercizi e AM-GM senza esercizi). Per cui volevo sapere dove posso trovare una buona risorsa PDF o aquistabile che sia che spieghi le pri...

Salve a tutti, sto cercando di avere una preparazione base attraverso le celeberrime Dispense di matematica olimpionica tuttavia non riesco sempre a comprendere a pieno alcune cose, sarà che a volte danno alcune cose troppo per scontate. Volevo sapere quindi come si utilizzavano le congruenze per tr...