Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Ex: x^4+4=(x^2-2x+2)(x^2+2x+2) Al massimo sono 9 prodotti, io avevo pensato che alcuni dei prodotti si dovessero cancellare e avevo pensato di scrivere esplicitamente i trinomi e vedere per quanti di essi si potesse fare questa cosa(idea alquanto folle ed inutile). Come dimostreresti che sono 2 sen...

Shame on me, 15 risposte date di cui 4 errate(secondo la griglia di sopra) percui 60 tondi tondi

Confermo E, il numero di divisori è dato dal prodotto delle potenze dei primi aumentati di 1, quindi n poteva essere della forma p^3 q^2 oppure p^5 da cui 15 o 11, quindi dipende da n.

Questo è l'unico problema che non ho proprio capito come fare. Avevo pensato di supporre x = y ma poi mi sono fermato. Qualcuno sa come si facesse? Se gli interi sono a libera scelta allora x = y = 1/n, n in Net+, hai a/n^2 + b/n^2 = c -> a + b = c n^2 e sono già infinite soluzioni, ma ho il dubbio...

Non sono riuscito ad interpretare bene questo problema.. Ho messo D pensando che fossero infinite, ma a, b, c e d sono valori a piacere oppure il numero di soluzioni devono essere comuni a tutte le possibili combinazioni dei precedenti interi? Edit. Il testo era: Sapendo che a, b, c, d, e, f sono in...

Il numero di 0 in base 10 corrispondono alla massima potenza di 5 che divide N, analogamente in base 5, quindi 0

Ho risposto 56. Ho ragionato così: Sia p(x)=ax^n+bx^(n-1)...+z. P(169)-p(1)=a*(169^n)+b*(169^(n-1)).....+z-a*(1^n)-b*(1^(n-1)).....-z= a(169^n-1)+b(169^(n-1)-1)..... Non c'è termine noto e sono tutti divisibili per (169-1)=168 L'unico divisore di 168 tra quelli proposti era 56, E stavo per scriverl...

CREDO CHE DUE ELEVATO A ZERO VADA CONSIDERATO abbassa la voce! comunque no, 2014 è un numero pari quindi se consideri 2^0 = 1 dovresti avere almeno un altro numero dispari e l'unico dispari potenza di 2 è 1 ma diceva chiaramente che non ci dovevano essere ripetizioni per risolverlo bastava trasform...

Idem B, prima erano 3/100 dopo sono 3/110, quindi la differenza è 3(1/100 - 1/110) = 3/1100 che è leggermente minore di 3/1000