Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

E chi ti dice che sono solo intere le soluzioni?

Sìsì era un typo. Comunque lascio a qualcun altro il posto, visto che al momento non ho sottomano problemi di combinatoria di questo genere sottomano Poi appena ho voglia posto pure i calcoli degli altri casi, che sono analoghi come ragionamento

Intanto provo con il primo punto. Siano rispettivamente $a_n, b_n, c_n, d_n$ le probabilità di trovarsi ad Alessandria, Bari. Catania, Domodossola dopo $n$ viaggi. Vale che $c_n=\dfrac {1} {2} \cdot (a_{n-1}+b_{n-1}+d_{n-1})=\dfrac {1} {2} \cdot (1-c_{n-1})$ Questo passaggio è lecito perchè ho somma...

Bon e io non l'avevo manco visto (davvero!)

Rilancio: e se invece il ragno si comportava come avevo interpretato io?

Dunque, se non ho toppato, si può vedere il problema così. Devo trovare gli anagrammi di una parola di 16 lettere composta da due A (indumenti che vanno sulla prima zampa, due B (seconda zampa),... due H (indumenti sull'ottava zampa). E' chiaro che necessariamente la prima lettera che compare è quel...

Quando si mette una scarpa la mette al primo piede libero in cui si era messo un calzino, oppure la può mettere in un qualsiasi piede con calzino?

Non in tutte le province comunque ci sono queste agevolazioni, parlo per esperienza personale...

Sai che CD è un terzo del lato lungo, che è uguale a CD+BD, risolvi questa equazione in BD e trovi che è pari a 2CD. La formula 2 è roba che in genere spiegano al biennio (è uno dei pochi teoremi che studi a scuola e che servono alle olimpiadi). Per quanto riguarda le proporzioni, è lecito sommare a...

Intanto dai dati notiamo che [tex]BD=2AC[/tex]
Teorema della bisettrice [tex]AD:BD=AC:CD[/tex] , che grazie alle proprietà delle proporzioni possiamo riscrivere come [tex](AB+BD):BD=(AC+CD):CD\Rightarrow (AB+BD)=2(AC+CD)=24[/tex]
Quindi il perimetro, che è [tex]AB+BD+AC+CD=24+12=36[/tex]