Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Non riesco proprio a venire a capo di questo problema: "La circonferenza r ha raggio 50 m. A e B sono 2 punti della circonferenza tali che la corda AB è lunga 60 m. Una circonferenza s di raggio 10 m è tangente sia alla corda AB nel punto T che, internamente, alla circonferenza r. Quanto vale A...

A = 1/9 L^2 - S(triangolino)

S(triangolino) = 1/36 S(triangolo)

S(triangolo) = ( L x 2/3 L )/2 = 1/3 L^2

S(triangolino) = 1/108 L^2

A = 11/108 L^2

Tu sai che x^3 + 1/x^3 è la somma di due cubi, quindi è equivalente a ( x + 1/x ) ( x^2 - 1 + 1/x^2). Inoltre sai che ( x + 1/x )^2 = x^2 + 2 + 1/x^2. Quindi possiamo scrivere la scomposizione della somma dei due cubi anche in questo modo: (x + 1/x ) ( ( x + 1/x )^2 - 3 ) = 5 ( 5^2 - 3 ) = 110.

In un'azienda anche i dirigenti sono detti dipendenti, quindi la risposta giusta è 20.

In un giorno ci sono 3/5 di possibilità che non piova (quindi di certo non ti bagni), poi 1/2 delle volte in cui piove (2/5 di possibilità) tu hai l'ombrello (non bagnandoti neanche in questo caso). Dunque abbiamo 3/5 + 2/5 x 1/2 = 4/5 di possibilità di non bagnarci in un giorno, però, dato che i gi...

Testo dell'esercizio: "Sia ABC un triangolo con BC = 10. Sia E un punto su BC con BE = 8 e AE = 4. Sia F il piede della bisettrice dell'angolo E nel triangolo AEB. Sia K l'intersezione tra AE ed FC e H quella tra BK e AC. Quanto vale il rapporto tra BK e KH?" Grazie in anticipo per chi rie...

No, sono del Liceo classico F. Petrarca (una scuola un po' meno matematica XD).

Solo 55 .-.

Pure io pensavo che fosse un numero primo!

A me torna 9, ma ho assolutamente ignorato che le banane radioattive fossero in un'unica cesta: in pratica ho pensato che, essendoci una probabilità del 2,5% di trovare una banana radioattiva con una sola pescata, le banane radioattive costituissero il 2,5% del numero totale di banane, cioé 360, per...