Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Con questa prova ho capito che anche se a me piace la Matematica, alla Matematica io non piaccio!!

Ah ah, io per calcolarlo ho usato JustBasic...

È quello dei 3³³, 5²⁵ e 4³⁰. Qualcuno saprebbe dirmi come poteva essere risolto?

Anche io ho risposto 1 sola coppia. L'ho risolta come un'equazione di secondo grado in incognita xᵏ, ottenendo discriminante=-3y²ᵏ, che è maggiore o uguale a zero solo per y=0. Correggetemi se sbaglio!

2000!_base 10 ha tanti zeri quanto il numero minimo tra fattori 5 e 2 contenuti in 2000!. 2000!_base5 ha tanti zeri quanti sono i fattori 5_base10 (o 10_base5). Ma in 2000!_base10 i fattori 2 sono più dei fattori 5, quindi il numero di zeri di 2000!_base10 è il numero di fattori 5_base 10, cioè lo s...

Un numero che ha sei divisori è a²b, che ha come divisori 1, a, a², b, ab, a²b. Il quadrato di tal numero è a⁴b², che ha come divisori 1, a, a², a³, a⁴, b, b², ab, a²b, a³b, a⁴b, ab², a²b², a³b², a⁴b². 15 divisori.

Io ho trovato come soluzione 56, verificandola però solo per p(x) di secondo grado.

Il problema 16, cioè quello del numero degli zeri, era molto simile a uno della Gara di febbraio dell'anno scorso o sbaglio?