Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Il quadrato di n può avere 15 o 11 divisori in questo caso. Si facciano ad esempio le prove con 32 e 12.

Confermo il 4... come i divisori di 1007.

[tex](1007 + n) \bmod n = 0[/tex]

Il che si realizza per gli n tali che

[tex]1007 \bmod n = 0[/tex]

A questo punto basta trovare i divisori di 1007 ed è fatta.

Non era necessario includere tutte le potenze da 1 ad n, bastava che la somma fosse ottenuta attraverso la somma di alcune potenze di 2 (tutte diverse tra loro). 2^0=1 che avrebbe generato un numero dispari e non è il nostro caso.

Io 9 poichè 2+4+8+16+64+128+256+512+1024=2014

Non esserne certo, io sono un campione nel fraintendere i testi e nel leggerli male xD

EDIT by Afullo: mi approprio dell'Open Post della discussione per scrivere quella che, stando a ciò che è stato dibattuto, sembra essere con un significativo margine di sicurezza la griglia corretta: BEEDC CBCCC BCEED BBBBD __________________________________________________ Ho creato questo topic p...

Anche a me pareva parlasse di una sola cesta .-.

Hai fatto il mio stesso errore: ti sei dimenticato di moltiplicare per due l'area del segmento circolare

Purtroppo sapevo già che non sarei riuscito a trovare tutte le soluzioni, come del resto avevo anticipato Provvederò a cercarne delle altre.

Ci provo io, anche se non credo di riuscire a dare la soluzione corretta. Innanzi tutto un calcolo: 2(a^3+3ab^2) Completiamo a questo punto il cubo: 2((a+b)^3-(a^{2}b+b^3)) Ora un paio di considerazioni: (a+b)^3 è un cubo perfetto e, perchè effettuati i calcoli il risultato lo sia a sua volta, è nec...