Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Non è una soluzione completa. Colorando la scacchiera in questo modo: X 0 0 X 0 0 X 0 0 0 X 0 0 X 0 0 0 X 0 0 X 0 0 X X 0 0 X 0 0 X 0 0 0 X 0 0 X 0 0 0 X 0 0 X 0 0 X X 0 0 X 0 0 X 0 0 0 X 0 0 X 0 0 si può notare che un pezzo 3x1 occupa esattamente 1 casella rossa in qualsiasi posizione lo si metta. ...

Lo è se l'angolo che consideri è quello opposto alla base. Invece se consideri uno degli angoli alla base, la bisettrice è mediana solo se il triangolo è equilatero

Qual'è la probabilità di pescare tre re di fila da un mazzo di [tex]40[/tex] carte pescando una carta alla volta?

Dovrebbe tendere a infinito. Infatti il coseno di un infinitesimo ([tex]\frac{2\pi}{n}[/tex]) tende a [tex]1[/tex]. Quindi rimane: costante ([tex]x^2/2[/tex]) per infinito ([tex]n[/tex]) per [tex]1[/tex] che è infinito.

Esattamente, come confermato dal titolo

Sì dovrebbero essere giuste entrambe :) per liquidarlo più in fretta si poteva notare che le probabilità "A ha più teste di B" e "A ha più croci di B" sono complementari ed equiprobabili quindi entrambe pari ad 1/2 Qual è il momento d'inerzia delle monete rispetto ad un diametro ...

Esatto comunque si poteva già intuire dal titolo

Esatto. Non è brutta la formula di Brahmagupta dai Volendo, una volta che sai che il quadrilatero di area massima è ciclico, se ti accorgi che [tex]1^2+8^2=4^2+7^2[/tex] puoi evitare di usare quella formula.

[tex]2438100000001[/tex] è un numero primo?

A ha una moneta in più di B . Entrambi lanciano tutte le monete che hanno. Qual'è la probabilità che A ottenga più teste di B ? (le monete non sono truccate, hanno una sola faccia con la testa, non possono cadere di taglio perché sono state affilate ai bordi, sono abbastanza leggere da poter essere...