Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Confermo ciò che dice nil, il sonno fa brutti scherzi

Certamente per b vale la stessa cosa, ma per valori di a (o b ) che si avvicinano a infinito, quel rapporto sarà sempre più vicino a 0 (dipende anche dal valore di n il "quanto" vicino). Viceversa, per valori che si avvicinano sempre più a 0 , il rapporto sarà sempre più vicino a 1 . Quind...

Confermo che a Torino l'obbligo è di un componente iscritto al massimo alla terza, non del biennio, mi ricordavo male io

Ok, ho provato, diciamo che

[tex]\lim_{a\rightarrow0 } \frac{1-a^{n}}{1-a^n \cdot a} = 1[/tex]

[tex]\lim_{a\rightarrow1 } \frac{1-a^{n}}{1-a^n \cdot a} = \frac{1}{2}[/tex]

[tex]\lim_{a\rightarrow\infty } \frac{1-a^{n}}{1-a^n \cdot a} = 0[/tex]

Ho fatto qualche errore?

Anche noi uno del biennio... Qualcuno me lo conferma per sicurezza? Sono di Torino

Mi ricordavo di averla sentita da qualche parte, ma non mi ricordavo il nome... Va bene se posto domani? Devo pensarci, oppure posta te, è indifferente

Grazie! Sono dell' ITIS Pininfarina (insulti fra 3, 2, 1...)

Allora, riduciamo il tutto a \frac{1-a^{n}}{1-a^\left ( n+1\right )} quindi \frac{1-a^{n}}{1-a^n \cdot a} Stessa identica cosa per b ... Da qua vediamo che per a>b>0 \frac{1-b^{n}}{1-b^n \cdot b} > \frac{1-a^{n}}{1-a^n \cdot a} L'unico modo che mi viene in mente per dimostrarlo è l'induzione, ma son...

Provo io, se sparo boiate non uccidetemi, è il primo che provo a risolvere :D Allora, definiamo una funzione M(n) pari alla media derivante da n lanci, quindi abbiamo: M(1) = \frac{1}{6}\cdot 1 + \frac{1}{6}\cdot 2 + \frac{1}{6}\cdot 3 + \frac{1}{6}\cdot 4 + \frac{1}{6}\cdot 5 + \frac{1}{6}\cdot 6 =...

Ciao, sono Matteo, ho 17 anni e sono di Torino. Quest'anno (corna facendo, visto che la selezione per la squadra ufficiale sarà settimana prossima) sarà la mia prima partecipazione seria alla gara a squadre (l'altr'anno siamo andati "solo per piangere" e concludere quasi in fondo) e... Boh...