Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

No, soddisfa le ipotesi per $k\in\left\{0, 1, \ldots, 1007\right\}$ (e ovviamente questo polinomio è unico) :) Hint per verificarlo: cosa succede se abbiamo $\binom{i}{i+j}$ con $i, j$ interi positivi? Spiegazione completa: Prendiamo $x\in\mathbb{N}$ t.c. $x<1007$. Allora \begin{equation} p(x)=\sum_...

Guardate l'oliforum

cip999 ha scritto: L'anno scorso l'elenco arrivò il 18 agosto, fa' un po' tu...

E l'anno scorso la data di consegna dei problemi era anche un po' dopo di quella di quest'anno se non sbaglio, quindi in teoria è proprio ora... io oggi non riesco a smettere di guardare l'oliforum

Allora... il Senior è dall'1 al 7 settembre e ormai non puoi più partecipare: bisognava inviare alla segreteria dell'UMI le soluzioni di 16 problemi (di cui avevamo però le soluzioni video) entro il 21 luglio; ora stiamo aspettando con ansia l'elenco degli ammessi... Il prossimo stage (più difficile...

Grazie mille

Ciao, sto facendo l'N4 e mi sono bloccata alla tesi b: a parte il fatto che non ho capito perché basta vedere che $t(n\left(2^r-1\right))\geq r$, ma nell'induzione su $n$, nel caso $n$ pari dice $t(n\left(2^r-1\right))=t(\frac{n}{2}\left(2^r-1\right))$ (ok) e $t(\frac{n}{2}\left(2^r-1\right))\geq r$...

Io non l'ho ancora fatto, prova però a vedere su Aops dove discutono del problema: http://www.artofproblemsolving.com/community/c6h3728
Il problema è che non è detto che tutte le soluzioni siano corrette!

Grazie mille ahaha ho paura di perdere punti in sciocchezze

Ragazzi, sto scrivendo la tesi b del G3 e mi chiedevo questo: bisogna scrivere per esteso il procedimento per calcolare i seni di tutti tutti gli angoli richiesti ($\alpha_1$, $\alpha_2$, ...) oppure basta mostrarlo solo per un angolo e poi ciclare? (Ho il presentimento di sapere già la risposta ma ...

Traccio la perpendicolare ad $AB$ passante per $M$ che interseca in $K$ la retta $r$. Considero il quadrilatero $AMPK$ che è ciclico ed ha per centro il punto medio $N$ del segmento $AK$ perché formato da due triangoli rettangoli aventi la stessa ipotenusa $\triangle APK$ e $\triangle AMK$; in modo ...