Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

i) Dimostriamo che le configurazioni che soddisfano la tesi sono $2^{(a-1)(l-1)}$ Consideriamo una generica tabella $a \times l$ a cui sono state rimosse l'ultima riga e l'ultima colonna. Sarà dunque di dimensioni $(a-1) \times (l-1)$. Avremo che per ogni configurazione di questa tabella si potrà s...

Lemma 1 Sia $m\in\mathbb{N}$, allora gli $j\in\mathbb{N}$ tali che $g(j)\le m$ sono esattamente $(m+1)^2$, perchè sono tutti gli interi da $0$ a $(m+1)^2-1$. Dimostrazione Consideriamo adesso l'insieme $\mathbb{A}=\{0, 1, 2, ... , 1935\}$. Tutti i suoi $1936=44^2$ elementi godono della proprietà di...

Bene, soluzione molto pulita! L'unica cosa, che in realtà viene facendo semplicemente il $\Delta$ , dovevi dire perchè $ 2p< (n-1)$ . Grazie! Comunque avevo pensato di dimostrare che $2p< (n-1)$ dicendo che $2p<p^2$ e dato che $(p^2-1,p)=1$, ricaviamo che $2p\ne p^p-1$ da cui $2p<p^2-1=(n-1)$, ma p...

La tesi è vera $\forall n>5$ che non sia primo Dimostrazione Dividiamo in $3$ casi: $n$ è un primo, ma allora per il Teorema di Wilson $(n-1)!\equiv -1 \space (\mod n)$, quindi $n\nmid (n-1)!$ $n$ è della forma $n=\prod_{i=1}^{m}(p_i)^{\alpha_i}$ con $m>1$: abbiamo che $p_j^{\alpha_j}<n \space \spa...

Nadal01 ha scritto:

matematto ha scritto:A Catania (5 quote) cut-off (ultimo preso) a 62!

Ma queste classifiche le posso trovare in rete da qualche parte? Grazie

Qui!

gillg ha scritto:

matematto ha scritto:A Catania (5 quote) cut-off (ultimo preso) a 62!

l'anno scorso quanto era il cut-off?

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A Catania (5 quote) cut-off (ultimo preso) a 62!

Come mai in alcune città (come quelle del sud), gli studenti che partecipano alle nazionali sono circa 1 o 2 mentre nelle altre città come Campobasso sono molto di più? Questa cosa dipende dal fatto che quelli del sud fanno meno punti o dal fatto che nelle regioni del sud ne possono prendere massim...

Se ti serve un po' di teoria per iniziare potresti dare un'occhiata qui!

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