Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Oppure Riscriviamo come $a^2-ab+b^2=0$, che è un'equazione di secondo grado in $a$. Abbiamo che $\Delta=b^2-4b^2=-3b^2$. Considerando che sono entrambi reali abbiamo che $\Delta \geq 0$ quindi $-3b^2 \geq 0$ che è vera $\Leftrightarrow b=0$. Sostituendo nell'equazione iniziale si ha l'unica soluzion...

Puoi considerare che $\sqrt 3 > 1$ quindi avrai che $3^n \sqrt 3 \geqslant 3^n$ e ti basterà che $3^n \geqslant n+1$, che si dimostra benissimo per induzione

Nella ricerca avanzata si può scegliere se cercare solo nei titoli degli argomenti, in modo che non selezioni i titoli delle risposte, quindi sarebbe fattibile...

Puoi trovare la guida per il $\LaTeX$ qui!

non so se puo influire ma c erano due segni di divisibilità a inizio e fine dell espressione , non so cosa vogliono dire se non sono usati per la divisibilita... Le stanghette a inizio e fine di un'espressione indicano il valore assoluto, cioè il valore di quel numero senza considerare il segno. Pe...

Per ipotesi induttiva si era supposto che valesse per tutti i valori $<n$, e in base $2$ tutti i numeri pari sono una stringa di $1$ e $0$ con uno $0$ finale e la loro metà è la stessa stringa senza quello $0$ alla fine. Quindi $t(n)=t\left(\dfrac{n}{2}\right)$ e dato che $\frac{n}{2}<n$, allora $t\...

cip999 ha scritto:Anyway, quasi...

Significa che è proprio sbagliato, o che è ??

Ambientazione meravigliosa ... La dimostrazione la scriverò in giorni venturi...

oppure 678(12)(14)(16)678 ovvero 678(2\cdot 6)(2\cdot 7)(2\cdot 8)678 è divisibile per 678 Non mi sembra sia vero...(guarda qui ), è vero invece che $6781356678$ è divisibile per $678$, considerando che $1356=2\cdot678$. Sarebbe bello capire perchè no? non è molto difficile, basta considerare che i...

gillg ha scritto:il link non mi funziona nemmeno , non so perchè ma alcuni siti non si caricano

Il link è un foglio di Wolfram Alpha che calcola la produttoria iniziale ed è l'immagine in allegato nello spoiler!