Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Wolfram non ti prende per i fondelli ed è davvero molto, molto, MOLTO potente. Inoltre, perché non può avere un tot di numeri primi salvati per risparmiare tempo?

Non disperare: per uno stesso problema ci possono essere anche decine di strade (magari alcune più tortuose e rischiose i altre), quindi è insensato aspettarsi che tutti i ragazzi seguano quella ufficiale. Di sicuro qualche punto lo avresti ottenuto, ma come detto sopra, non essendo stata "unif...

Si sanno le quote, non i cutoff

Eretico! Possa tu bruciare su una pira a forma piramidale con base ettagonale

Altra precisazione di teoria: $a+b \sqrt{x}$ con $x$ come variabile, non é un polinomio

Non è detto che funzioni come dici tu. Prendi $(x,y,z)=(3,4,5)$, ottieni $50 \neq n^2$

Le congruenze con le diofantee funzionano molto bene se vuoi dimostrare l'inesistenza di soluzioni: se infatti vuoi dimostrare che esistono soluzioni, puoi trovare solo che, eventualmente, sono della forma $km+a $, con niente di concreto in mano. Se invece dimostri con le congruenze che soluzioni no...

Yes

Per la prima domanda, considera che $a $ è un fattore di $2^n $. Per la seconda, $2^n=ab+1$, ma se $b\neq 1$, allora $b\geq 3$

Ragiona con la geometria piana, triangolo per triangolo. Che teorema bello c'è con gli oggetti che hai a disposizione? Ti accorgerai probabilmente che se dimostri una cosa in geometria solida (ma facile) dei punti coincidono. Ma allora hai finito. Altrimenti, baricentriche, ma attento perché essendo...