Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Ho dato un'occhiata ai problemi. Mi sembra che 60 minuti fossero un po' strettini per risolverli tutti.

Quali sono di solito i criteri per essere ammessi alla prova di febbraio?

Ho letto la soluzione, che ovviamente non si base sull'algebra linerare: Il trucco era osservare che una distribuzione valida lo rimane non solo se si somma o sottrae un certo valore k ad ogni sacchetto, ma anche se si moltiplica o divide per una costante. Inoltre si poteva osservare che i sacchetti...

F. Conti, M. Barsanti, T.Franzoni: Le Olimpiadi della Matematica — Problemi dalle gare italiane dal 1988 al 1994, Zanichelli (1994) F. Conti, M. Barsanti, C. De Lellis, T.Franzoni: Le Olimpiadi della Matematica — Problemi dalle gare italiane dal 1995 al 2001, Zanichelli (2002) Ho provato a cercarli...

Forse dei vincoli sul piazzamento di "1" e "-1" ci sono. I due "1" a fronte di 3 "-1" in una riga significano che quelle due incognite pesano come la somma delle altre tre e quindi almeno una delle due è maggiore delle altre tre. Ma non saprei come usarlo per ...

l'omogeneo viene una roba del genere (esempio 2n+1=7): 0 1 1 1 -1 -1 -1 0 0 1 -1 1 -1 -1 0 1 0 -1 1 -1 -1 0 1 -1 0 -1 -1 1 0 -1 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 1 -1 0 -1 0 1 1 -1 -1 -1 0 La prima colonna è 0 in quanto ho assunto di aver azzerato la prima incognita (per quanto detto all'inizio). Poi abbiamo la di...

Per n=5, ho 4 incognite. Con questo numero piccolo mi sembra di vedere che tutte devono essere 0.
Ma non riesco ad estendere a "n" qualsiasi (

Effettivamente il commento sembra quasi abbia un senso ed è in tema con il forum.

Sì, ho dei giochi di combinatoria presi da nazionali dei primi anni '90. Per curiosità, qual è il testo? Ti propongo un problema, magari mi sai dare un indizio per arrivare alla soluzione: (dalla gara n azionale del 1990) Alcune palline sono distribuite in 2n+1 sacchetti. Supponiamo che, tolto un qu...

Ciao,

si trovano da qualche parte testi e soluzioni delle gare nazionali degli anni '90?

Ho una serie di giochi tratti dal quel periodo e sarei curioso di leggere le soluzioni.

Ronny

65-70 minuti, wow!
Io ho finito in 2 ore, cercando di stare attento e ricontrollando, però mi sembrava di essere stato veloce
Effettivamente però per arrivare tra i primissimi è importantissima anche la velocità.