Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Ho trovato nelle olimpiadi spagnole questo problema che sembra non avere senso: Sia S_a la successione così descritta: X_1=a X_{n+1}=2X_{n-1} Dimostrare che per ogni numero naturale b>1 esiste un unico numero pari p tale che b sia un termine della successione S_p Premetto che non sono nemmeno sicuro...

Grazie mille. Darò un'occhiata

Grazie. Avevo anche in mente di dare un occhiata ai problemi delle olimpiadi di altre nazioni. Hai qualche fonte utile ?

Ho finito tutti i dimostrativi delle provinciali degli anni passati. Qualcuno ha una dispensa di dimostrativi livello provinciale ? Ho già l'Engels, ma credo sia di un livello un po' troppo alto.

Usando le formule di prostaferesi: \sin \alpha + \sin \beta=2\sin \frac {\alpha + \beta}{2}\cos \frac {\alpha -\beta}{2}=\frac {\sqrt {2}}{2} \cos \alpha + \cos \beta=2\cos \frac {\alpha + \beta}{2}\cos \frac{\alpha-\beta}{2}=\frac {\sqrt {6}}{2} Ora dividendo membro a membro le due uguaglianza si o...

In una gara a squadre c'era questo problema: Sia ABC un triangolo e P un punto al suo interno. Siano rispettivamente D, E, F i punti di intersezione delle rette AP, BP, CP con i lati BC, CA, AB . Sapendo che AP=PD=6, BP=9, PE=3, CF=20 trovare l'area di ABC . Il libro da cui ho preso il problema offr...

Grazie mille

Esiste un qualche teorema che esprima i rapporti tra le lunghezze di tre ceviane di un triangolo che si incontrano in un punto, oppure alternativamente i rapporti tra le lunghezze dei sei segmenti che hanno per estremi gli estremi delle ceviane e il punto stesso ?

Navigando nei meandri di questo sito e di quello ufficiale ho dato un'occhiata ai cut-off di Febbraio delle varie provincie. Mi è venuto questo dubbio: come mai in provincie diverse, anche molto vicine geograficamente, il dislivello dei punteggi è così ampio? È tutta questione di preparazione (stage...

Provvederò in futuro