Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

bern1-16-4-13 ha scritto:Ne approfitto per chiedere una cosa:
Bunching è lecito usarlo anche con esponenti generici reali (in questo caso è sufficiente anche esponenti interi)?

È lecito con esponenti razionali qualsiasi! Per i reali non so dirti (magari si con roba sulla densità di $\mathbb{Q}$ rispetto a $\mathbb{R}$ ).

Sono date due parabole con assi perpendicolari tra loro che si intersecano in quattro punti. Dimostrare che esiste un circonferenza che passa per questi quattro punti.

Linda_ ha scritto: Ora in questi giorni mi sono finalmente decisa a studiarmi le baricentriche

Bravissima Linda !!
(Se poi volete saperlo io lo ho sfondato brutalmente di trigonometria, ma sono certo che la mia soluzione, senza aver visto cosa andava dimostrato in baricentriche, è molto difficile)

So che spoilero come dimostrare un hint, ma visto che pare che ci siano dubbi sul fatto che esso sia vero, Provo a spiegare io il perchè : Diciamo che $a==b$ iff $\{a \} = \{ b\}$. (Ed analogamente $(x,y)==(z,w)$) Ora traslando solo abbiamo che , dopo aver spostato la figura si ha che , dati due pun...

bern1-16-4-13 ha scritto:Qualcuno mi potrebbe dire se può andare come dimostrazione oppure c'è qualche inghippo?

Ho iniziato a leggerla, ma dopo un po' ho smesso.. Quindi non saprei dirti!

bern1-16-4-13 ha scritto:Come cosa?
Il bound che era richiesto!

$1$, cioè $\sqrt{n}$ ! Pensavo di averlo detto prima (cioè pensavo si capisse, sorry)

bern1-16-4-13 ha scritto:Ti ricordi anche qual era?

Qual era cosa?

bern1-16-4-13 ha scritto:Era richiesto un bound migliore?

Era richiesto $1$ per $n$ sufficientemente grande.

Ok ci sta, il tuo bound in gara valeva 4 punti (il mio 2), ora il BONUS!!

Sono date $n$ rette nel piano a tre a tre non concorrenti e a due a due non parallele. Albarbaro ha una matita arancione fluoresciente e decide di colorare un po' di rette di arancione fluoresciente. Vi è solo un problema: i genitori di Albarbaro, Alromano e Algreca credo in una strana religione, di...