Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Qualche aiutino $d_2$ è sicuramente un primo $d_2 \cdot d_r = ? $ ma allora $d_r<d_2^2$ dai ora è facile, solo un paio di disuguaglianze molto ovvie Soluzione Abbiamo $d_2 \cdot d_r = n $ da cui unitamente all'ipotesi $d_2 > n^{\frac{1}{3}}$ abbiamo $ d_r < d_2 ^2 $ ma allora o $n=d_2^2$ dunque $r=2...

Si in effetti a fare il problema n1 di un nazionale tipo Cese ci si dovrebbe sentire un po' sporchi e il karma mi ha giustamente punito ... C'é chi però lo ha fatto a Cese e adesso va alle Balkan dunque il karma é solo una giustificazione per la mia incapacità di sviluppare il quadrato di un binomio...

Si Luca hai ragione, ma non perché io non sappia le baricentriche ma perché a quanto pare per me $(a+b)^2=a^2+b^2$ ... alla fine si semplificava tutto comunque mi sembra quindi boh non ho ricontrollato ... appena posso sistemo i punti

Ah ottimo, allora mi sento bravo anche se sono scarso ... comunque posti sempre problemi belli, complimenti

Ma da dove viene? Comunque mi è sembrato più facile di L06 hahahahahahah ... comunque ora correggo il typo

E' dato un quadrilatero ciclico $ABCD$, sia $E$ l'intersezione delle diagonali $AC$, $BD$ Sia $F$ l'intersezione delle rette $AD$ e $CB$ con $A$ tra $F$ e $D$, $B$ tra $F$ e $C$ Sia $H$ il simmetrico di $E$ rispetto $AD$ ed infine $G$ il punto tale che $CEDG$ sia un parallelogramma Dimostrare che $G...

Il problema in questione è del 2010 dunque un po' datato, inoltre alle Balkan si trova sempre almeno un problema che viene subito se si becca l'idea giusta, in questo caso considerare i due punti con la massima distanza, che alla fine è anche un'idea standard ... non è detto siano gli stessi delle I...

Sarebbero le Balkan Mathematical Olympiad che si tengono nei balcani annualmente ... sono un'importante competizione internazionale e i problemi sono di difficoltà intermedia tra i cese alti e le altre competizioni internazionali più toste come IMO e RMM

Era un BMO vecchio ... come Cese direi sarebbe un problema tre accettabile ...

Bello bello ! Supponiamo per assurdo esiste una tale funzione, ora introduciamo un po' di notazione : sia S_i l'insieme delle soluzioni intere di T_i(x)=x che non siano soluzioni di T_j(x)=x per j<i sia N_i l'insieme delle soluzioni intere di T_i(x)=x Avremo chiaramente dunque che i vari S_i saranno...