Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

No, o almeno non senza rinnegare lo scopo stesso delle olimpiadi e sicuramente non tramite questo forum che è un forum per appassionati che vogliono lavorare per fare bene nelle gare in modo onesto, e che quindi si adopera per il corretto svolgimento delle stesse in ogni sede. Se vuoi partecipare al...

Mmmh... se non vira vuol dire che va dritta controvento, e quindi non si muove...

Così a occhio, non è che forse è un caso particolare del punto c?
Nel senso, forse non è proprio una diretta conseguenza, ma forse se uno sa fare il punto c capisce facilmente anche come si fa il b...

@Lasker trolli anche tu?
@Vinciii se proprio ci tieni per ora ecco due macro-parti da fare (da 3 punti ciascuna):

questi troll migliorano di giorno in giorno

Giusto per dare un'idea di come se la passano gli americani, quello è il primo livello di selezione, si devono fare 25 quesiti in 75 minuti e per passare alle AIME si deve fare circa 100/150...

Siete sicuri di quello che dite? Mi pare che il polinomio $(x+1)(x+2)\cdots(x+n)$ abbia tutti i coefficienti positivi e tutte le radici reali negative... ma poi non vi viene un dubbio se non usate mai il vincolo sui coefficienti se non per $n=1$?

Giovanni98 ha scritto:Facile anche questo

È molto relativo, ora che i problemi difficili vengono messi soprattutto su oliforum questo messo qui non è per niente facile, cioè insomma, per te o per cip o per bern sarà facile, ma quel titolo dà un po' l'idea di un problema che tutti possono ragionevolmente provare...

Forse quello che Luke99 intendeva era come applicare a questo esercizio la teoria generale per risolvere successioni di questo tipo. Qui si tratta di definire una nuova successione $b_n$ in modo che soddisfi la stessa relazione ma senza il $+\frac{n}{2}$ alla fine (ed eventualmente con un valore ini...