Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Illuminante, grazie

Quindi sono 9 terne da calcolare in questo modo:
4 terne*3*3*3 = 108 +
4 terne*3*3*4 = 144 +
1 terna *3*4*4 = 48

= 300.

Ciao, non mi trovo con la soluzione data dal Paolini al quesito: "Quanti sono i numeri di quattro cifre che finiscono per 4 e sono multipli di tre?" La mia soluzione è questa: Perchè sia multiplo di 3, la somma delle 4 cifre deve essere congrua a 0 (mod 3). Essendo 4 congruo a 1 (mod 3), l...

Salve, ho un dubbio riguardo all'esercizio 17 del libro "La Matematica delle Olimpiadi", di G.Paolini. La richiesta è: Sia a una radice di x^2 - x - 1 e sia F(n) l'n-esimo numero di Fibonacci. Dimostrare che a^n = F(n)*a + F(n-1) L'autore procede per induzione, osservando che per n = 1 l'a...

Un componente di un macchinario è libero di spostarsi su di una struttura a forma di griglia quadrata di dimensioni sufficientemente grandi con quadrettini di lato 1 passo. A causa di un virus informatico che ha intaccato il suo sistema di controllo, ad un certo punto il componente, che si trova in ...

Grazie!

Salve, ho bisogno di un chiarimento sull'operazione modulo che sulle dispense non riesco a trovare:

Conosco k mod m, k mod n.

Come trovo k mod (m*n)?

Non è detto che funzioni come dici tu. Prendi $(x,y,z)=(3,4,5)$, ottieni $50 \neq n^2$ Penso intenda tipo $3^2+4^2+12^2=13^2$. Il fatto è che non ho capito bene la cosa delle derivate, è vero che $(3h,4h,12h)$ funziona sempre, ma direi che non rimangono coprimi... Esatto! Giusto ho fatto una svista...

Avevo creato un nuovo thread per il dimostrativo 15, non avendo visto che molti erano già aperti. Questo lo scrivo qui sotto, sperando venga letto. Anche in questo caso ho una soluzione diversa da quella ufficiale, mi piacerebbe capire se è accettabile/ quanti punti avrei potuto prendere, dato che m...

Salve a tutti, in vista della Gara di Febbraio mi stavo allenando sulle gare vecchie, e mi sono imbattuto in un problema (il n.15 di Febbraio 2017) a cui ho trovato una soluzione alternativa, che volevo proporvi per conferma. Il testo: (a) Dimostrare che esistono innite terne (x;y;z) di interi posit...

Potresti citare punteggio e posizione? Così per farci un'idea
Io ancora nulla