Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Ciao a tutti cosa bisogna sapere per affrontare i problemi 5/6 di cesenatico? Disolito faccio 0 punti ad entrambi :/

Ciao da quel che ho potuto vedere nella fase di istituto ci sono domande su tutta la fisica (1 e 2) però sono molto immediate (se si conosce la teoria ovviamente)

Consideriamo due triangoli T1,T2 simili con rapporto di proporzionalità k.
Quindi B1= kB2
E H1 = kH2
Quindi S1 = B1*H1/2 = k^2* B2*H2/2 = k^2 S2
Ecco dimostrato che se il rapporto è k il rapporto tra le aree diventa k^2

Soluzione: 1) I tre triangoli formati sono simili 2) La somma delle basi dei tre triangoli = alla base del triangolo di partenza 3) La somma delle altezze dei tre triangoli = all'altezza del triangolo di partenza 4) se I triangoli T1 e T2 sono simili allora: B1^2 : B2^2 = S1:S2 (Il rapporto tra i qu...

Devi sfruttare il fatto che i tre triangoli formati sono simili

Soluzione: Fondamentalmente ho utilizzato un approccio ricorsivo: Nx = N(x-1) + E(x-1) (I percorsi che arrivano a nord alla x-esima mossa sono quelli che arrivano a nord alla (x-1)-esima mossa + quelli che arrivano ad est alla (x-1)-esima mossa) Ox = O(x-1) + N(x-1) Sx = S(x-1) + O(x-1) Ex = E(x-1) ...

Non ne sono sicuro al 100% Modifica correzione

Per caso sai dove posso imparare a risolverle?

Ciao mi sono imbattuto in un problema che chiedeva di trovare il più piccolo valore intero di n>0 tale che sia 528n+1 che 529n+1 sono quadrati perfetti.
Qualcuno sa come si fa?

Ciao posto la mia soluzione (spoiler per non rovinare il problema a chi sta provando) Suggerimento formule di viete Soluzione Partiamo da (a+b+c+d+e+f+g+h)^7 = a^7 + b ^ 7 + c^7 +d^7 +e^7 +f^7 +g^7+h^7 + k (k è qualcosa che non ci interessa e che dobbiamo sottrarre da (a+b+c+d+e+f+g+h)^7 per ottener...