Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Non ho fatto tutti i casi ma ad occhio si vede che 3 funziona
Modifica: provando i casi esce anche 14

Possiamo scrivere la traccia come : \frac{88410-S}{S^2} in cui S è intero compreso tra 0 e 88410. Inoltre osserviamo che S non può essere maggiore di circa 300 altrimenti il numeratore sarebbe minore del denominatore ( e noi vogliamo che la frazione risulti intera) Inoltre S deve dividere 88.410 (co...

S2 sarebbe s^2 o 2s?

Ma senza l'uno diventa falsa (es prendendo a=b=c)

Eh però togliendo l'uno la diseguaglianza diventa falsa per alcuni valori

AM> GM?

*SOLUZIONE SBAGLIATA** Fail perché mi è sfuggito quel caso Soluzione: La scelta migliore per Angelo è prendere un 1 Dimostrazione: E' facile notare Angelo è sicuro di vincere se riesce ad arrivare a 16 punti. Infatti una volta arrivato a 16 punti l'avversario non può arrivare a 21 (infatti 21 - 16 =...

Ciao ho capito male io oppure la partita può finire con entrambi i giocatori a 20 punti?

In un isola ci sono i soliti due tipi di persone: Cavalieri che non mentono mai Furfanti che mentono sempre Un giorno si riunisce il gran consiglio costituito da 2003 membri. Essi si siedono a caso intorno ad un tavolo rotondo gigante e durante la riunione ciascuno di essi dichiara: "Entrambi i...

Definiamo monotoni i numeri tali che: 1) nessuna delle loro cifre è 0 2) hanno almeno 2 cifre 3) le cifre sono in ordine strettamente crescente o decrescente (ad esempio 1239, 9873 sono monotoni, 1223, 1215 non lo sono) Punto a) calcolare la somma dei monotoni di 5 cifre Punto b) con quanti zeri ter...