Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Grazie!
Ma come si mette il testo nascosto?

Mi pare di averlo risolto qualche tempo fa...
Domani mi ci rimetto e vedo se riesco a ricordarmi come avevo fatto

Determinare tutte le funzioni continue che soddisfano f(x+y)=f(sin(x))+f(sin(y)). Come posso risolverlo?

Facile.
Dalla relazione (x-1)p(x+1)=(x+2)p(x) sostituendo x=2 ricavi p(3)=4p(2) e dunque poiché p(2)^2=p(3) si ha p(2)=4. A quel punto la relazione sopra può essere scritta come:
p(x+1)=(x+2)/(x-1)*p(x)
Ovvero
p(x)=(x+1)/(x-2)*p(x-1)
Che applicata ricorsivamente da p(2) dà p(15)=2240.

5241?