Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Premetto che non ho mai fatto problemi di questo tipo e non so quali siano chiaramente le strategie utilizzabili, l'unica cosa furba che sono riuscito (in maniera lecita) a fare è ricondurmi a dover trovare il punto medio di un segmento utilizzando il solo compasso, il ché non credo sia un gran pass...

Grazie mille!
Se ho capito bene sostanzialmente l'omogenizzazione è utile per ricondursi ad una disuguaglianza nota mentre la normalizzazione serve per imporre vincoli utili a semplificarci la vita

Ti ringrazio ancora Rho

Grazie mille Rho! Sto cercando di capire se il mio modo di contarli li conti semplicemente due volte o anche di più ma credo che sia una strada senza fine, senza dubbio la tua soluzione è molto più veloce e intelligente

Ad un party prendono parte $12k$ persone. Ciascuna di esse stringe la mano ad esattamente $3k+6$. Si sa che esiste un numero $N$ tale che, per ogni coppia di persone $A,B$ il numero di invitati che stringe la mano sia ad $A$ che a $B$ è esattamente $N$. Determinare per quali valori interi di $k$ si ...

Mi chiedevo, avendolo rimosso dalla memoria, il motivo per cui in espressioni omogenee (definizione di omegeneità?) di grado zero (per esempio) in tre variabili $a,b,c$ io possa porre $a+b+c=1$ Inoltre, che altre condizioni posso porre a seconda del grado di omogeneità? Ringrazio in anticipo chiunqu...

Per inciso (non ho voglia di scriverla) viene anche con l'induzione come più o meno ha suggerito Afullo, per fortuna a un certo punto si semplifica un bel [tex]10^n[/tex] anche se credo che la soluzione di Alex sia più veloce

Grazio Rho33, dal titolo pensavo ti riferissi alla geometria analitica della terza e senza l'indicatore di difficoltà lo ho creduto abbordabile

In cartesiane, ponendo un vertice nell'origine e l'altro in (2,0) ho ottenuto una schifezza di conti infattibili quando ho cercato OD e OH, mi dai un Hint? Pensavo di mettere l'origine nel punto medio tra O e H in maniera da avere un'ellisse trattabile ma le incognite si moltiplicherebbero a dismis...

Io ho utilizzato il teorema di Stewart, il resto è algebra nelle incognite a,b,c (che indicano le lunghezze dei lati). Ho dimostrato che o b=c , oppure si ottiene un'equazione nella forma f(a,b,c)=0 e in cui f(a,b,c) è somma di quantità positive, dunque impossibile. Posso chiederti come ti sono sco...

Il mio t4 Triennio

DCCE BBDE EDED ACAD CBCD