Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Sia ABCD un quadrato e sia \Gamma la circonferenza con centro B passante per A , sia inoltre \ell la semicirconferenza interna al quadrato con diametro \overline{AB} . Sia E un punto su \ell e sia F l'intersezione tra \Gamma e il prolungamento di \overline{BE} . Dimostrare che \angle{DAF}=\angle{FAE...

Penso [tex]15/15[/tex], dato che è corretta e non manca alcun dettaglio.

Mi pare corretta, a parte il refuso \angle{CDA}=\angle{CBA} . Volendo, un modo forse più pulito per concludere partendo dall'osservazione che ABCD è un trapezio isoscele è il seguente: essendo un trapezio isoscele esso è inscrivibile in una circonferenza, dunque \angle{BDA}=\angle{BDC}=\alpha perché...

Eccolo.

Il metodo più immediato per caricare un'immagine è mediante la funzione "Invia allegato", che puoi trovare poco sotto il riquadro in cui inserire il testo, in alternativa puoi rivolgerti ad un servizio di hosting d'immagini (come TinyPic , ad esempio). Ad ogni modo, non mi è chiara la tua ...

Prima di rispondere alla tua domanda ti segnalo qualche errore e imprecisione commessi, che ti sarebbero potuti costare diversi punti in una dimostrazione. --------- [Se ti interessa imparare il LaTeX, per vedere con quale codice è stato generato un determinato output puoi fare su questo tasto destr...

Puoi cominciare così
cosa deve succedere ora?

Coloriamo la tabella a scacchiera, diciamo con a_{11} bianca, allora notiamo che ogni trasformazione 2 \times 2 e 4 \times 4 lascia invariato il prodotto delle caselle bianche (che è -1 ), mentre applicare una trasformazione 5 \times 5 sostanzialmente non fa altro che "capovolgere il problema&q...

Prova così: sia a_{ij} la casella di riga i e colonna j ( 1\le i,j\le 5 ); definiamo p come il prodotto dei numeri presenti all'interno di tutte le caselle con j \not = 3 , cosa succede a p quando applichi una qualunque delle mosse legali? Niente, non varia! Segue che -1 non può stare in alcuna dell...

La somma delle ampiezze di un angolo interno e del corrispondente angolo esterno è 360° , quindi per ottenere l'ampiezza della parte di angolo esterno che ti interessa devi togliere a questa l'ampiezza di due angoli retti e dell'angolo interno; in totale, quindi, detto n il numero di lati del poligo...