Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Secondo me no. Poi Macchiaroli ha sicuramente idee contrastanti (ma penso di no in realta). Comunque auguro a lui di trovare tante circonferenze quest'anno

Sia $\Gamma $ un cerchio dato ed $A$ un punto fissato esterno a $\Gamma$. Sia $BC$ il diametro di $\Gamma$. Trovare il luogo degli ortocentri di $\triangle ABC$ al variare del diametro $BC$ . P.S.1 Ovviamente e rigorosamente in sintetica! P.S.2 Ho una soluzione totalmente in pura analitica che post...

Roba figa sui primi (LTE e guadagno di un primo i più invocati, e che a quanto ho capito si possono trovare) nello specifico dove la trovo? Se qualcuno di voi l'ha fatta in qualche stage, se mi sapesse dire quale sarebbe il top, non ho una gran voglia di cercare a caso tra le lezioni di tdn.. Senio...

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Sì, più che altro era per il prio di citarlo una volta in una mia soluzione :lol: Grazie comunque :mrgreen: EDIT: sì il secondo caso porta alla soluzione iniziale, ma io avevo supposto all'inizio $x,y \not =0$ per questo ho scritto "assurdo" . Ah ecco :D non me n'ero accorto leggendola mo...

Zsigmondy direi che è un po illegale per Cesenatico... In alternativa basta banalmente dire che non esistono due cubi con differenza 8. Questo è vero mostrando un caso base e facendo una banalissima indizione mostrando chei cubi si allontanano sempre più (anche se penso proprio che dire che non esis...

è vero che $v_p(2^{p-1}-1)= 1 \ \ \forall p \in \mathbb{P}$ ? Purtroppo no, e la questione purtroppo non è neanche elementare, da quel che so. Sono conosciuti due primi p tali che p^2 \mid 2^{p - 1} - 1: 1093, 3511 . In generale, è una congettura aperta che, per ogni a , esistano infiniti primi p: ...

Gerald Lambeau ha scritto:Non basta, con LTE devi avere $v_p(a-1)=1$ perché funzioni.
Ma cosa chiedi di preciso? Che per un $a$ fissato esistono infiniti primi $p$ tali che vale quella roba lì? O che per infiniti primi $p$ esiste $a$ tale che quella roba lì?

Si giusto hahahah lo avevo ritenuto scontato

Se p divide a-1 allora per LTE è sicuro

Si io non vedendola subito ho cercato di costruirmi qualcosa di bello e alla fine era lo stesso