Borsa di studio INdAM 2014/2015

[lpp]

Mi sembra tutto giusto...nella parte c) chideva se il centro di f era interno o meno al triangolo, ma credo intendessi quello ti ricordi anche a grandi linee di che trattavano i 4 esercizi di cui non abbiamo parlato sopra?

[Gorbad95]

Allora il primo era il triangolo equilatero di lato 40√3 con un punto P che dista 17 da un lato 22 da un altro, dire quanto dista il punto dal terzo. Il secondo era quello della scacchiera con il pezzo che può fare le quattro mosse unitarie, dire la possibilità che dopo sei mosse sia al punto di partenza. Il terzo quello dei fiammiferi che é inutile scrivere, il quarto era dire tutte le soluzioni reali di 2^2x=4^(x+1) gli altri li posto in serata

[lpp]

Grazie mille! Se non ho fatto qualche idiozia quello della scacchiera dovrebbe essere 25/256 e quello delle soluzioni reali "nessuna", confermate?

[mr96]

Grazie mille! Se non ho fatto qualche idiozia quello della scacchiera dovrebbe essere 25/256 e quello delle soluzioni reali "nessuna", confermate?

Quello delle soluzioni reali si, per la scacchiera aspetto un testo più "dettagliato" dato che non ho fatto la prova

[lpp]

Parafrasando: una pedina sta in una casella di una scacchiera infinita e si può muovere solo nelle caselle con un lato in comune. Compie 6 mosse. Qual è la probabilità che compiute le 6 mosse si ritrovi nella casella di partenza?

Per come l'ho svolto io le possibilità sono quattro:

DDDSSS - 6!/(3!*3!) = 20 (3 volte a destra e 3 a sinistra, non importa l'ordine)
AAABBB - 6!/(3!*3!) = 20 (3 volte in alto e 3 in basso, non importa l'ordine)
DDSSAB - 6!/(2!*2!)= 180
AABBDS - 6!/(2!*2!)= 180

Tot casi favorevoli: 400
Casi tot: 4^6

riducendo ai minimi termini dovrebbe uscire 25/256

[mr96]

Parafrasando: una pedina sta in una casella di una scacchiera infinita e si può muovere solo nelle caselle con un lato in comune. Compie 6 mosse. Qual è la probabilità che compiute le 6 mosse si ritrovi nella casella di partenza?

Per come l'ho svolto io le possibilità sono quattro:

DDDSSS - 6!/(3!*3!) = 20 (3 volte a destra e 3 a sinistra, non importa l'ordine)
AAABBB - 6!/(3!*3!) = 20 (3 volte in alto e 3 in basso, non importa l'ordine)
DDSSAB - 6!/(2!*2!)= 180
AABBDS - 6!/(2!*2!)= 180

Tot casi favorevoli: 400
Casi tot: 4^6

riducendo ai minimi termini dovrebbe uscire 25/256

A "naso" direi 1/16, ma presumo non sia giusto (non ho provato a farlo, è solo a occhio)... C'era nelle risposte? Comunque io questi problemi tendo sempre ad impostarli ricorsivamente (ok, forse per soli 6 passi non è necessario, ma molte volte la ricorsione semplifica la vita)

[Gorbad95]

Sono usciti i risultati... 42esimo secondo voi com'e?

[Half95]

io 41 scherzi del destino comunque se scalano la prendi di sicuro

[Gorbad95]

Ma scalano? Io pensavo di chiamare

[Half95]

be se non scalano ne danno 10 massimo 15 almeno un pelo scaleranno