Visto che c'è la sezione opportuna, volevo chiedere la soluzione di un problema non elementare che non riesco proprio a svolgere/comprendere, nella speranza di ottenere qualche risposta:
Dimostrare che, dato l'$n$-esimo termine della serie dei numeri di Catalan $C_{n}=\frac{1}{n}{2n-2\choose n-1}$, vale la seguente relazione:
$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{C_n}=2+\frac{4\sqrt{3}\pi}{27}$$
Premetto che non saprei da dove cominciare e probabilmente il problema è di molto al di sopra delle mie attuali possibilità, ma mi affascina troppo il $\pi$ del risultato e vorrei sapere da dove è saltato fuori
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Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.
PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!
#FREELEPORI
