Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Sapreste spiegarmi cosa si intende per norma su [tex]\Re[/tex] di un numero o di un polinomio? In particolare, perché norma su [tex]\Re[/tex] di [tex]a+b\sqrt{x}=a^2+b^2x[/tex] ?

non so cosa vuol dire , e cercando su internet non ho trovato niente , quello che ti posso dire è che a "uocchio " vuol dire elevare ogni termine al quadrato , che ovviamente è molto diverso da elevare tutto il polinomio al quadrato , ma sono sicuro che questa cosa l hai gia pensata tu , magari posta il contesto in cui è usata questa espressione e qualcuno ci puo capire di piu

"Norma" è un termine generico, si può definire tale una qualsiasi funzione che associa ad ogni elemento di un opportuno spazio vettoriale un numero reale non negativo, e che soddisfa determinate condizioni. Per esempio, considerando l'insieme dei numeri reali come un semplice spazio vettoriale unidimensionale, una sua norma è data banalmente dal modulo o valore assoluto. Però il risultato dell'operazione di norma è un numero, sicuro che ci sia la x nell'espressione che hai scritto alla fine del tuo post (se ho capito bene, a e b sono parametri, x è una variabile) ?

Altra precisazione di teoria: $a+b \sqrt{x}$ con $x$ come variabile, non é un polinomio