Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Spero di riuscire a spiegarmi, questo problema non sono riuscito a risolverlo

è presente un cerchio di diametro=*radice quadrata*6, con sovrapposto un triangolo equilatero di altezza=alla diagonale del cerchio. Quanto vale l'area del cerchio esterna al triangolo?

In pratica c'era la figura in cui si vedeva il triangolo in bianco e un cerchio in scuro, con la parte bassa tangente alla base mentre e l'alto quindi che incontra il vertice. Spero di essermi spiegato, qualcuno mi saprebbe aiutare?

E' difficile da spiegare a parole

Qualcuno posta le sue soluzioni del biennio?

Ti dico come l'ho risolto io, ma non assicuro la correttezza della soluzione.
Essendo il triangolo equilatero gli angoli interni sono tutti di 60°. Traccio la circonferenza che ha per raggio il diametro della circonferenza del testo e per centro il vertice più alto del triangolo, allora posso calcolare l'area interna al triangolo mediante una proporzione:

[tex](\sqrt6)^2π:360°=x:60°[/tex]

da cui [tex]x=π[/tex].

Calcolo l'area del cerchio dato, che è [tex](\frac{\sqrt6}{2})^2π=\frac{3}{2}π[/tex], ed eseguendo la differenza dovrebbe venire [tex]\frac{π}{2}[/tex].

Spero sia corretto

Ok, mi sa che è completamente cannata, non avendo considerato dei particolari non proprio piccoli

Come ottieni la proporzione??

Questo problema è identico al 6 del triennio, per cui tenete conto anche di quanto scritto circa quell'esercizio (che è questo!)

Lascia perdere Pelide, è completamente sbagliata.
Un buon disegno (ossia realizzato con riga e compasso, mannaggia alla fretta) mostra chiaramente che l'area che il cerchio di raggio [tex]\sqrt 6[/tex] ricopre all'interno del triangolo è diversa da quella del testo.