Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

I quaderni in cartoleria sono in numero pari quindi tra le potenze di [tex]2[/tex] no c'è [tex]2^0[/tex]. [tex]2014=2046-32=(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}) -2^5[/tex]. Ci sono quindi al massimo [tex]9[/tex] quaderni diversi

bon io avevo pensato 10 perchè

[tex]2^0+2^1+...2^9=2^{10}-1=1023[/tex]

io ho messo 9

ok mi accorgo mo di non aver capito il testo...bene benissimo

E' $9$, perché ogni numero ammette un'unica scrittura in binario; in particolare $2014_{10}=1024+512+256+128+64+16+8+4+2=11111011110_2$, che ha nove "uni"; poiché ogni colore corrisponde ad un "uno" e viceversa, si hanno $9$ possibili colori.

bfg100k ha scritto:CREDO CHE DUE ELEVATO A ZERO VADA CONSIDERATO

abbassa la voce!
comunque no, 2014 è un numero pari quindi se consideri 2^0 = 1 dovresti avere almeno un altro numero dispari e l'unico dispari potenza di 2 è 1 ma diceva chiaramente che non ci dovevano essere ripetizioni
per risolverlo bastava trasformare 2014 in binario(11111011110) e contare il numero di 1 presenti(9 come hanno risposto giustamente gli altri)

era 9.

sommavi tutte le potenze del 2, fino a 2^10...escludendo 2^0 e 2^5. il risultato era 2014.

volendo trasformavi anche 2014 in binario e dove avevi lo 0 non prendevi la potenza : 11111011110

Io ho risposto 9 in quanto 2014 scritto in binario ha 9 uni

Io ho letto "somma di potenze di 2" e la prima cosa che ho fatto è stata scrivere in binario e contare gli 1

Ho risolto correttamente il problema ma questa cosa di trasformare il numero in binario non la sapevo. Qualcuno me la può gentilmente spiegare?