Archimede 2013 - Triennio 16

[Medeis]

Il problema 16, cioè quello del numero degli zeri, era molto simile a uno della Gara di febbraio dell'anno scorso o sbaglio?

[robyonweb96]

Non ricordo la gara di Febbraio, ma ora che me lo dici in effetti mi sembra anche a me di averlo già visto da qualche parte!

[lorenzocollodi]

si si, era molto simile, ma quello dell'anno scorso aveva come risultato -2, questo qui 0

[RyzePHi]

qualcuno si ricorda il testo??

[Loreamico]

Secondo me era uno dei problemi più difficili, insieme al sistema di quarto grado... come si risolveva? Io ho provato a fare il procedimento con 6! e 5! e veniva come soluzione 0, ma è molto empirica

[lorenzocollodi]

chiedeva quale fosse la differenza tra X e Y. con X numero di zeri di 2012! scritto in base 10 e Y numero di zeri di 2012! in base 5

[robyonweb96]

E come si risolveva? Io l'ho lasciata in bianco ...

[lorenzocollodi]

basandosi sulla soluzione dell'anno scorso: 2010 fattoriale ha n zeri che sono dati da n fattori 2 e n fattori 5. ora, i fattori 2 sono più dei 5, quindi si contano solo i 5. quindi gli zeri sono uguali ai 5 presenti come fattori nei numeri che si moltiplicano in 2010!. quindi X=n e n è il numero di 5 presenti come fattori. mentre se scritto in base 5 gli zeri sono dati solo dai 5 (non dai 2). ma il numero di 5 è lo stesso e i 2 sono trascurabili perché sono tantissimi. quindi gli zeri di 2010! in base 5 e 10 sono gli stessi. più o meno è così ( è così ma non so se si capisce)

[whiteares]

Y=2x
X-Y= numero negativo quindi -2
io ho ragionato così

[robyonweb96]

Y=2x
X-Y= numero negativo quindi -2
io ho ragionato così

no Y = 2X è un ragionamento sbagliato. Infatti, ad esempio, vorrebbe dire che il numero 10 in base 10, in base 5 avrebbe due zeri. Però in base 5 è 20.