Archimede 2013 - Triennio 16

[whiteares]

PERKE NON POSSO AVERE CERTEZZE IN QUESTA VITAAAAAAAA
ne ho azzeccate pochissime -.-

[whiteares]

vero ma 5 sarebbe 10 .... poi non so mi sono perso

[Medeis]

2000!_base 10 ha tanti zeri quanto il numero minimo tra fattori 5 e 2 contenuti in 2000!. 2000!_base5 ha tanti zeri quanti sono i fattori 5_base10 (o 10_base5). Ma in 2000!_base10 i fattori 2 sono più dei fattori 5, quindi il numero di zeri di 2000!_base10 è il numero di fattori 5_base 10, cioè lo stesso numero di zeri di 2000!_base 5.

[hyoukarou]

Il numero di 0 in base 10 corrispondono alla massima potenza di 5 che divide N, analogamente in base 5, quindi 0

[fixedpaul]

siccome 2000! finiva con un sacco di zeri ho provato a scrivere in numeri che finissero con degli 0 in base 10 e poi in base 5 e ho visto che il numero era lo stesso, quindi X-Y=0.

però ripensandoci se un numero finisce con le cifre ...5500000 ad esempio, il numero di 0 in base 5 è +2

[Kante95]

Io ho risposto zero perchè per passare da un sistema decimale a una in base 5 devi prendere il numero e dividerlo continuamente per 5 e prendere il resto per cui se 2000! finiva con una sfilza di 0 allora se lo dividevi per 5 il resto veniva zero e quindi in numero in base 5 finiva con gli stessi zeri