Archimede 2013 - Triennio 13

[bfg100k]

Se n è un numero naturale con 6 divisori interi positivi, quanti divisori interi positivi ha n al quadrato?
NB=Tra i divisori viene considerato anche 1 e il numero stesso.

[Matb09]

Io ho messo C, credo fosse 15.. mi vergogno di me stesso, ma ho fatto i calcoli con 12 e 144

[linconhawxs]

sì anche io ho messo la C ma non ne sono sicuro

[mangiaenio]

ero convinto che fosse 15 ma... dipende dal numero scelto! basta prendere come esempio 2^5 che ha sei divisori. Il suo quadrato, 2^10, però ha ben 11 divisori.

[Monica C]

Anche io ho messo la C facendo i conti con 12 e 144...
Però poi ho provato con 2^5 e 2^10 e mi venivano 11 divisori...
Quindi mi sa che dipende da n...

[Matb09]

Già.. il metodo demenziale non ha funzionato >.>

[bfg100k]

Anchio avevo risposto 15 (12e144) ma adesso che ci penso la risposta non è C ma E

[linconhawxs]

ahah a volte il metodo demenziale è il migliore

[hyoukarou]

Confermo E, il numero di divisori è dato dal prodotto delle potenze dei primi aumentati di 1, quindi n poteva essere della forma p^3 q^2 oppure p^5 da cui 15 o 11, quindi dipende da n.

[fixedpaul]

dipendeva da N

un numero con 6 divisori (prendendo p e q 2 numeri primi ) si puo scrivere come p^5 o p*q^2

facendo il quadrato nel primo caso ho 11 divisori, nel secondo 15